題組內容

第一題：
在資料表規劃過程中，常須施以“正規化”(normalization)以降低資料重複性以及避免資料
更新異常現象。假設某資料表屬性欄位(A ~ J)間，存在的功能相依性(functional dependency,
FD)如下列四項，請回答下列問題：
1. C → {B}
2. G → {H, J}
3. A → {E, F, I}
4. A+B → {C, D, E, F, G, H, I, J}

（二）承第（一）小題，執行正規化程序，使分解後各表可滿足“第三正規化格式”(3NF)。
【8 分】

（二）承第（一）小題，執行正規化程序，使分解後各表可滿足“第三正規化格式”(3NF)。 【8 分】

詳解 (共 1 筆)

詳解 提供者：hchungw

功能相依性

  1. ?→?C→B
  2. ?→?,?G→H,J
  3. ?→?,?,?A→E,F,I
  4. ?+?→?,?,?,?,?,?,?,?A+B→C,D,E,F,G,H,I,J

步驟 1: 找出候選鍵

根據第四條功能相依性，候選鍵是 ?+?A+B（因為 ?+?A+B 可以唯一標識所有屬性）。

步驟 2: 分解以滿足 3NF

  1. 依據 ?→?C→B:

    • 創建表 ?1(?,?)R1(C,B)，其中 ?C 是主鍵。

  2. 依據 ?→?,?G→H,J:

    • 創建表 ?2(?,?,?)R2(G,H,J)，其中 ?G 是主鍵。

  3. 依據 ?→?,?,?A→E,F,I:

    • 創建表 ?3(?,?,?,?)R3(A,E,F,I)，其中 ?A 是主鍵。

  4. 依據 ?+?→?,?,?,?,?,?,?,?A+B→C,D,E,F,G,H,I,J:

    • 創建表 ?4(?,?,?,?,?,?,?,?,?,?)R4(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J)，其中 ?+?A+B 是主鍵。

步驟 3: 確認並進一步分解以滿足 3NF

我們檢查 ?4R4 表，看其是否需要進一步分解。根據 3NF 的定義，我們需要確保所有非主鍵屬性不僅完全依賴於主鍵，且不依賴於其他非主鍵屬性。

進一步分解 ?4R4:

  • 將 ?+?→?,?,?A+B→C,D,G 分離出來：

    • 創建表 ?4?(?,?,?,?,?)R4a(A,B,C,D,G)，其中 ?+?A+B 是主鍵。

  • 將 ?4R4 的其他依賴分解到已有的表格中，避免重複:

    • ?→?,?,?A→E,F,I 已經在 ?3R3 中。
    • ?→?,?G→H,J 已經在 ?2R2 中。

結果

最終分解為以下表格，並且滿足 3NF：

  1. ?1(?,?)R1(C,B)

    • 主鍵: ?C

  2. ?2(?,?,?)R2(G,H,J)

    • 主鍵: ?G

  3. ?3(?,?,?,?)R3(A,E,F,I)

    • 主鍵: ?A

  4. ?4?(?,?,?,?,?)R4a(A,B,C,D,G)

    • 主鍵: ?+?A+B

這樣，我們就完成了資料表的分解，使其滿足第三正規化形式 (3NF)。