申論題

插入排序法（Insertion Sort）

原因：

插入排序法在處理大部分已經排好序的數列時表現非常優秀。它的時間複雜度在最好的情況下為 O(n)，因為它只需要遍歷數列並檢查每個元素是否在正確的位置。如果數列已經幾乎排好序，插入排序所需的操作次數非常少，因此在這種情況下是最佳選擇。

其餘題目的選擇：

⑵ 擬排序的對象完全是隨機排列的

快速排序法（Quick Sort）

原因：

快速排序法在平均情況下具有 O(nlog⁡n)的時間複雜度，並且其常數因子相對較小，通常在實際應用中非常快。對於隨機排列的數列，快速排序法的性能非常優異。

⑶ 擬排序的對象數目非常龐大，且排序過程需要較多的額外記憶體

合併排序法（Merge Sort）

原因：

合併排序法在最壞情況下具有 O(nlog⁡n)的時間複雜度，並且其穩定性和分治策略使其非常適合處理非常龐大的數列。然而，需要注意的是，合併排序法的空間複雜度為 O(n)，這可能會增加額外的記憶體需求。

⑷ 擬排序的對象數目非常龐大，且排序過程中希望儘量減少額外的記憶體使用量

堆積排序法（Heap Sort）

原因：

堆積排序法的時間複雜度為 O(nlog⁡n)，並且其空間複雜度為 O(1)（除了需要輸入數列之外），因此在需要儘量減少額外記憶體使用的情況下，堆積排序法是一個很好的選擇。

⑸ 擬排序的對象數目較小（例如少於 100 個）

插入排序法（Insertion Sort）

原因：

插入排序法對於小數量的數列非常高效，因為其簡單性和較小的常數因子使其在這種情況下表現良好。即使在最壞情況下，插入排序法的時間複雜度為 O(n平方)，但由於數列較小，實際運行時間仍然很快。