申論題

為了使系統的響應滿足給定的性能指標（例如安定時間小於1秒，最大超越量百分比小於10%），需要適當地選擇這些增益。以下是一個基本的設計策略：

1. 比例增益 Kp​：增加 Kp​ 會增加系統的響應速度，但也可能增加超越量。通常先選擇一個小的 Kp​，然後慢慢增加它，直到響應速度和超越量在可接受的範圍內。

2. 積分增益 Ki​：積分動作可以消除穩態誤差，但增加 Ki​ 也可能引入更多的振蕩。選擇合適的 Ki​ 值，使得穩態誤差小，但不會導致太多的振蕩。

3. 微分增益 Kd​：微分動作可以抑制振蕩，提高系統的響應速度。增加 Kd​ 可以減少超越量和安定時間，但選擇太大的 Kd​ 值可能會引入高頻噪聲。

考慮到需要的性能指標（安定時間小於1秒，最大超越量百分比小於10%），可以使用以下策略：

• 由於需要快速的響應（安定時間小於1秒），可以選擇較大的 Kp​ 和 Kd​。
• 要限制超越量小於10%，可能需要一個適中的 Kd​ 值來提供阻尼。
• 使用 Ki​ 來確保系統沒有穩態誤差。

具體的增益選擇需要根據受控系統的傳遞函數進行調整和優化。通常，可以使用試誤方法、根軌跡分析或頻率響應技術來選擇適當的增益。有時還可能需要使用更複雜的方法，如最優化技術，來得到最佳的增益組合。