申論題

四、一個大型資料庫系統資料庫有 N 筆紀錄（data records），B⁺ - tree 是一個常用的索引 結構，而整個 B⁺ - tree 也存放在磁碟機中。B⁺ - tree 的一個節點（node）占一個區塊 （disk block）大小 b bytes，資料鍵值（key value）需 k bytes，區塊位址指標（block address pointer）p bytes，每筆紀錄位址指標（data record pointer）r bytes。

⑵請就單筆資料搜尋（search）、插入（insert）、刪除（delete）操作及範圍搜尋 （range query），評述其操作成本及效能。（13 分）