申論題 - 阿摩線上測驗

申論題資訊

試卷：103年 - 103 專技高考_電子工程技師：電子計算機原理#43191
科目：計算機概論、大意(資訊科學概論,電腦常識,電子計算機概論)
年份：103年
排序：0

題組內容

三、A*( B + C) - D / E 為中序（Infix）表示式。

申論題內容

⑵請用適當的資料結構，以繪圖（或表）與使用文字說明中序轉後序演算過程。（10 分）

詳解 (共 2 筆)

詳解提供者：Lu_yee

中序式A*(B+C)-D/E
後序式指把符號往後擺，先自行設立左右括號 ((A*(B+C))-(D/E))，當遇到右括號時把符號擺進去。
ABC遇到第一個右括弧，把優先權較高(括號優先權高於乘法)的符號擺進去”+”第二個右括弧擺上”*”，繼續擺放DE直到遇上第三個右括弧擺放”/”，最後擺放”-”
因此後序式為 ABC+*DE/-

詳解提供者：hchungw

轉換結果
最後的後序（Postfix）表示式為：

ABC+*DE/-

總結
在此過程中，我們使用堆疊暫存運算符，並按照運算符優先級和括號的規則處理，最終生成後序表示式。此方法高效且易於實現，廣泛應用於編譯器和表達式求值中。

轉換過程中，我們使用堆疊來暫存運算符並按順序輸出操作數。這裡我們用 A∗(B+C)−D/EA*(B + C) - D / EA∗(B+C)−D/E 作為範例進行演示。

資料結構和步驟

初始化：
- 輸入：A∗(B+C)−D/EA*(B + C) - D / EA∗(B+C)−D/E
- 輸出：空
- 堆疊：空
讀取並處理每個字符：
- 遇到操作數：直接輸出
- 遇到左括號：推入堆疊
- 遇到右括號：彈出堆疊直到遇到左括號
- 遇到運算符：根據優先級處理，若堆疊頂端運算符優先級高或相等則彈出，否則推入堆疊

演算過程

步驟	輸入	堆疊	輸出	操作說明
1	AAA	[]	AAA	直接輸出操作數 AAA
2	∗*∗	[*]	AAA	遇到運算符 ∗*∗，推入堆疊
3	(((	[*, (]	AAA	遇到左括號，推入堆疊
4	BBB	[*, (]	ABABAB	直接輸出操作數 BBB
5	+++	[*, (, +]	ABABAB	遇到運算符 +++，推入堆疊
6	CCC	[*, (, +]	ABCABCABC	直接輸出操作數 CCC
7	)))	[*]	ABC+ABC+ABC+	遇到右括號，彈出堆疊直到左括號，左括號丟棄
8	−-−	[-]	ABC+∗ABC+*ABC+∗	遇到運算符 −-−，與堆疊頂運算符∗∗ 比較優先級，∗∗ 優先級較高，先彈出，再推入 −-−
9	DDD	[-]	ABC+∗DABC+*DABC+∗D	直接輸出操作數 DDD
10	///	[-, /]	ABC+∗DABC+*DABC+∗D	遇到運算符 ///，推入堆疊
11	EEE	[-, /]	ABC+∗DEABC+*DEABC+∗DE	直接輸出操作數 EEE
12		[]	ABC+∗DE/−ABC+*DE/-ABC+∗DE/−	輸入處理完畢，依次彈出堆疊並輸出