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研究所、轉學考(插大)-微積分
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103年 - 103 國立臺灣師範大學_學士班轉學生招生考試試題_資訊工程學系二年級：微積分#121937
> 申論題
1. (10 points) Solve the equation
xy' = x² + 3y, x ＞ 0,
given the initial condition y(1) = 2.
相關申論題
(a) (8 points) Evaluate ∫ x²eˣdx.
#518940
(b) (8 points) Find the solution to = 2xy(y² + 1) that satisfies y(0) = 1.
#518941
(c) (6 points) Find limₓ→∞.
#518942
(a) (8 points) Find the convergence radius and interval of the series
#518943
(b) (8 points) Find the Taylor series generated by f(x) = at x = 1.
#518944
4. (10 points) The vector r(t) = (2t³ - 3t²)i + (t³ - 12t)j gives the position of a moving particle in the plane at time t. Write an equation for the line tangent to the path of the particle at the point where t = -1.
#518945
(a)
#518946
(b) ∫dx.
#518947
(a) (8 points) Find dy/dx if y =dt.
#518948
(b) (8 points) Find d²y/dx² if 2x³ - 3y² = 8.
#518949
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