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研究所、轉學考(插大)-微積分
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95年 - 95 國立暨南國際大學_轉學生入學考試試題_土木系二：微積分#124714
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1. 求極限值
= ___________。
其他申論題
(c) (5%) Compute the directional derivative of f at (2,4) in the direction of i + 4j.
#530568
(d) (5%) Notice that i + 4j is a direction vector for the line y=4x-4 and this line is tangent to the parabola y=x2 at (2,4). Explain why the computations in ( a ), ( b ), and( c ) yield different values.
#530569
7. (10%) Show that the series converges on [-1,1).
#530570
8. (10%) Maximize f(x,y,z) = xyz subject to the side conditionx3 + y3+ z3 = 1, with x≥0, y≥0, z≥0.
#530571
2. 求導數，y = =___________。
#530573
3. 求定積分dx =____________。
#530574
4. 求出兩曲線 r = 1 - cosθ 與 r = sinθ 之交點，並以直角座標表示 = ___________(可能不只一點)。
#530575
5. 求冪級數之收斂區間 = __________。
#530576
6. 求 f(x) 之泰勒級數展開式，f(x) = e-2x(x-1) 在 (x+1) 之冪次 =__________。
#530577
7. 求 f(x,y,z) = x²y + yz + z²x 之方向導數，其在點 (1,0,1) 上，朝向點 (1,3,0) =__________。
#530578
= ___________。
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= ___________。