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教師專業碩士◆數學
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109年 - 109 國立台中教育大學_教師專業碩士學位學程招生考試:數學#96761
> 申論題
1. 設 a、b為兩實數,
甲說: 「若| a| > b,則 a
2
> b
2
。」
乙說: 「若 a > |b|,則 a
2
> b
2
。」
丙說:「若 a > b,則 a
2
> b
2
。」
丁說:「若 a ≠ b,則 a
2
≠ b
2
。」
試問甲、乙、丙、丁四人的說法何者正確?______________ 。
相關申論題
2. 假設n為一正整數且滿足 ,試求 之值。___________。
#405641
3. 若,則 ab+ a + b = ___________。
#405642
4. 若i = ,且(i + 1)n + (i − 1)n = 32,試求自然數 n 之值。________ 。
#405643
5. 不等式的解為_________。
#405644
6. 實驗室進行某種細菌的培養,已知此種細菌每 20 分鐘分裂成原數量的 2 倍, 若初期在培養皿中放入此種細菌 25 隻,預計要產生超過 100 萬隻的量,至少 需要經過多少分鐘?(= 0.3010)_________ 。
#405645
7. f (x)為多項式函數,已知f (x)除以x 2 + x + 1的商式為q (x)、餘式為3x+3,且 f (x)除以x − 2的餘式為−5,則q (x)除以x − 2的餘式為___________。
#405646
8. 若f(x) = 4x3 − 6x2 + 2x + 1,求f (1) + f (2) + ⋯ + f(10) =? ________。
#405647
9. 已 知 f (x) = x 2 + (k + 3)x + 1 的 圖 形 恆 在 x 軸 的 上 方 , 則 實 數 k 的 範 圍 為_________。
#405648
10. 已知f (x) = 13 sin x + 84 cos x + 2020,則f (x)的最大值為___________。
#405649
11. 已知坐標平面上有兩直線2x + 3y = 7與3x − 2y = a相交於點(2, b),則 2 a + 3b = __________。
#405650
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