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研究所、轉學考(插大)-微積分
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112年 - 112 國立臺北大學_日間學士班轉學生招生考試試題_經濟學系日間學士班2年級：微積分#147828
> 申論題
1. If $g(x) = xe^{2x+1}$, then g'(x) = _______
(1)
_______.
相關申論題
2. If $g(x) = e^{2\pi i(2x)}$, then g'(x) = _______ (2) _______.
#609819
3. Solve the initial value problem $y' + y = e^x$, $y(0) = 5$. Then, we have $y =$ _______ (3) _______.
#609820
4. Suppose $2^x = 3(5^x)$. Then, $x =$ _______ (4) _______.
#609821
5. The value of $\int_0^4 \frac{dx}{x^2 - 1}$ is _______ (5) _______.
#609822
6. The value of $\lim_{x \to 0} \frac{x^2}{\sin^2 x}$ is _______ (6) _______.
#609823
(a) $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n^2 + 1}{5n^2 + 9}$
#609824
(b) $\sum_{n=1}^{\infty} (-1)^{n-1} e^{-n}$ (c) $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n!}{n^2}$
#609825
8. Consider the conic section $4x^2 + y^2 + 8x - 6y + 4 = 0$. Then its center point $(x, y) =$ _______ (8) _______.
#609826
9. Do the Cartesian coordinates $(1, 1)$ match the polar coordinates $(\sqrt{2}, \frac{\pi}{4})$? _______ (9) _______ (Yes or No)
#609827
10. If $f(x) = \frac{1}{x}$, then $f''(1) =$ _______ (10) _______.
#609828
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