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研究所、轉學考(插大)-微積分
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105年 - 105 國立清華大學碩士班考試入學試題_科技管理研究所/乙組:微積分#110849
> 申論題
1.Suppose that f and g are differentiable functions such that f(g (x)) = x
2
and f'(x) = 1 + [f (x)]
3
. Find g' (2).
相關申論題
(a)
#474738
(b)
#474739
(c)
#474740
3. (a) Evaluate
#474741
(b) Evaluate
#474742
4. Solve the initial value problem
#474743
5. Suppose f is differentiable in a neighborhood of c and f'(c) ＞ 0. Show that there is a δ ＞ 0 such that f(a) ＜ f(c) ＜ f(b) for all a in (c-δ,c) and all b in (c,c +δ).
#474744
6. Let T(x,y) be the temperature at the point (x, y) on the ellipse and suppose that ∂T/∂x = y, ∂T/∂y = x. Locate the maximum and minimum temperatures on the ellipse by examining dT/dt and d2T/dt2.
#474745
7. (a) Expand f(x) = as a power series.
#474746
(b) Use part (a) to find the sum of the series
#474747
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