10. (10 Points) Evallate the line interal along the curve C : r(t) = (t²+1)i+ (t² - 1)j, 0 ≤ t ≤ 2. Hint you may find a potential function f of the vector field F(x,y) = find f so that F = ∇f.

詳解 (共 2 筆)

Chia Chung

詳解 #6114092

2024/05/30

<Solution> So...

(共 247 字，隱藏中）

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助人為本

詳解 #7415261

2026/06/21

所以要先認出這是green 定理的形式

然後pdy=qdx

所以為保守場

然後下一步我們要找f(x,y)使得

也就是

先對fx積分

把y當常數

然後對y微分

題目中的Q是

然後找曲線的起點和終點

最後用保守場基本定理

因此