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研究所、轉學考(插大)-微積分
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109年 - 109 國立高雄大學_碩士班招生考試_統計學研究所：微積分#103045
> 申論題
14. 試利用
，求
之值。
相關申論題
三. 計算題： 11. 考慮一函數f(x)，試寫f(x)為可導函數(differentiable function)之定義，與其導數 (derivative)之定義。
#434842
12. 若一實數函數f(x)於x ∈ ?上為無窮可導函數，試寫出其於某點a ∈ ?上之泰勒級數 (Taylor series)。
#434828
13. 假設 ，試證f(x, y)在點(0,0)處偏導數(partial derivative) 存在，但不可微(differential does not exist)。
#434829
15. 求 之值。
#434831
(14) Find the extreme values of f(x, y, z) = z subject to the constraints x² + y² = z² and x + 2y + z = (16)
#552101
(13) A logistic population model with relative growth rate 0.1 per year and carrying capacity 50 thousand can be expressed by the differential equation =0.1P(1 - ), with P in thousands and t in years. Given that the initial population is 9 thousand. Find the population size after 20 years. (If you memorized the formula, then you need to derive it for this problem.)
#552100
(12) Evaluate the definite integral xln ln(x² - 4x + 5) dx.
#552099
(11) Sketch the curve y = and its asymptotes. Find the intervals of increase/decrease and concavity. Label local extrema and inflection points if any.
#552098
(10) Let E be a solid in the first octant. The largest possible value of (9 - x² - y² - z²) dV is (10) .
#552097
(9) Evaluate dx dy = (9) .
#552096
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，求
之值。
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，求之值。