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研究所、轉學考(插大)-微積分
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113年 - 113 國立臺北大學_碩士班一般入學考試試題_都市計畫研究所甲組：微積分#146749
> 申論題
2. (10%) Find the local extrema of $f(x) = \frac{12}{5}x^5 + \frac{23}{4}x^4 - 4x^3 - \frac{17}{2}x^2 + 6x + 3$.
相關申論題
3. (20%) Evaluate the following limit. A. $\lim_{x \to 0} \left(\frac{1}{x^3}\right)^x$
#601134
B. $\lim_{y \to \pi/2} \left(\frac{\pi}{3} - y\right) \cot(y)$
#601135
C. $\lim_{t \to 1} \frac{t-1}{\ln t - \cos(\pi t)}$
#601136
D. $\lim_{x \to 3} \frac{x-3}{x^2-9}$
#601137
4. (20%) Evaluate the following integrals. A. $\int_0^2 x \sqrt{16 - x^2} \, dx$
#601138
B. $\int x \cos x \, dx$
#601139
C. $\int \frac{e^x + e^{-x}}{e^x - e^{-x}} \, dx$
#601140
D. $\int \frac{3x-2}{3x^2+x-2} \, dx$
#601141
5. (10%) Find the tangent line of $x^3 - 2x^2y + 2xy^3 = 1$ passing through (1,1).
#601142
6. (15%) Find $\iint_R x + y \, dA$, where $R = \{(x, y) | 0 \le 2y \le x + 4, x \le y \le x - 1\}$.
#601143
相關試卷
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