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教甄◆數學題庫

【非選題】

2. 對於函數f(x),若 f(x)=x,則稱x為f(x)的不動點;若 f(f(x))=x,則稱x為f(x)的穩定點。將函數f(x)的不動點和穩定點的集合分別記為A和B,即 A = {x|f(x)=x}, B = {x|f(f(x))=x}。請回答下列各小題:

【題組】

(2) 若 f(x) = ax² +1,其中a∈ R, x∈R,且A和B為二個相等之非空集合,求實數a值的範圍。