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2. Evaluate (10%)

詳解 (共 1 筆)

Chia Chung

詳解 #6214688

2024/09/22

<Solution>6 ...

(共 171 字，隱藏中）

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3. Show that (12%)

4. The cardioid r= 2(1+cosθ) is rotated about the polar axis y=o.Find the area of the surface generated. (12%)

5. Evaluate dydx (10%)

6. Convert dydx to polar coordinates and evaluate. (10%)

7. Findat the point (x,y,z)= (2,-1,1) if w=x2+y2+z2 and z3-xy+yz+y3=1 (10%)

8. Two sides of a triangle are 10cm and 15cm, and are increasing at 3cm/sec and 4cm/sec, respectively, which the included angle is π/3 and decreasing at 0.5 rad/sec. Is the third side increasing or decreasing? at what rate? (12%)

9. Suppose the utility of purchases of x,y,z units of three different kinds of product is given by , where the price per unit of the products is $2, $5, and $1, respectively. If a consumer has $90 to spend, how many units of each product should be purchased to achieve maximum utility ? (12%)

題目：九年一貫課綱有「尊重生命」素養，但是全球化、資本主義與政治聯手之下，尊重生命淪為空談，人類視而不見，聽而不聞。試就這兩年南北極冬季溫度比往常高出近三十度，各大洲澇旱頻繁，野火叢生，各國社會動盪，罔顧人命與人性事件層出不窮，論九年一貫課綱之：「體會生命的意義及存在的價值」

1. If f is a continuous function such that dt for all s, Aad an explicit formula for f(x).

2. In what direction is the derivative of f(x, y) =at P(1,1) equal to zero?

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