期貨、選擇權與其他衍生性商品題庫

【非選題】
3. 某交易人欲透過二項樹（Binomial Tree）模型評價歐式股票選擇權，該契約為 2 個月後到期。若令 S(T)代表到期日時標的資產價格，T 為選擇權到期日，K 與 D 為履約價格，C 為固定值。此歐式股票選擇權到期報酬為 Max[S(T)-K, D-S(T), C]，其中 Max[a,b,c]代表取 a、b 與 c 的最大值。假設市場價格為 100 元，履約價格 K 為 105 元，履約價格 D 為 95 元，C 為 10 元，股價每期上漲及下跌幅度分別為 u=1.1 及 d=0.9，無風險利率為 0%，以一個月為一期（N=2），請求算該歐式股票選擇權目前合理價格