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研究所、轉學考(插大)-微積分
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101年 - 101 國立臺灣師範大學_轉學生招生考試試題_地球科學系二年級：微積分#122162
> 申論題
3. 求不定積分
(10分)
相關申論題
1. 將函數 f(x) = x² tanx 微分。(10分)
#520248
2. 將函數 y = cos³(2x+3) 微分。(10分)
#520249
4. 求線積分, 其中 C 是單位圓 x²+y²=1 在第一象限部份從(1,0) 到(0,1)的方向。(10分)
#520251
5. 求曲線 y = x³ 在 0≤x≤1 部份繞 x 軸旋轉一周所成的曲面面積。(15分)
#520252
6. 求曲面 x²+2y² +3z² = 9 在點 P(2,1,-1)處的切平面的方程式。(15分)
#520253
7. 由直線 y=2x, x=1,與 x 軸所圍成的三角形薄片,其在點 P(x,y)處的密度為 δ(x,y) = x+2y+3。求此三角形薄片的質量中心。(15分)
#520254
8. 敘述”微積分的基本定理”,並簡要說明其重要性。(15分)
#520255
(14) Find the extreme values of f(x, y, z) = z subject to the constraints x² + y² = z² and x + 2y + z = (16)
#552101
(13) A logistic population model with relative growth rate 0.1 per year and carrying capacity 50 thousand can be expressed by the differential equation =0.1P(1 - ), with P in thousands and t in years. Given that the initial population is 9 thousand. Find the population size after 20 years. (If you memorized the formula, then you need to derive it for this problem.)
#552100
(12) Evaluate the definite integral xln ln(x² - 4x + 5) dx.
#552099
相關試卷
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111年 · #117728
(10分)
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