3. 設。求偏導數在點 (s ,t)=(-1,1)的值。

9. 求= _________ 。

10. 求 =________ 。

1. Given x2+y2= 36 ，find ？

2. 請判斷級數 是否收斂，並說明你(妳)的理由。

4. 求重積分e-x2-y2dA的值，其中圓盤D={( x，y)| x2+y2≤ 4}。

V. Essay Writing (30%) Please write a well-organized essay in 200-250 words to discuss and give your opinion. Should artificial intelligence be regulated by governments? Explain.

一、為降低新冠肺炎疫情對經濟的衝擊，立法院制定嚴重特殊傳染性肺炎防治及紓困振興特別條例(以下簡稱紓困特別條例)，作為經濟紓困之法律依據。根據該條例第 9 條第 3 項規定之授權，經濟部訂定有經濟部對受嚴重特殊傳染性肺炎影響發生營運困難產業事業紓困振興辦法。該辦法第 2 條規定：「本辦法之主管機關為經濟部。」其中，對製造業申請紓困案件之審核作業，自受理申請案件開始，實務上向由工業局以自己名義對申請人作成准駁之決定。惟經濟部嗣於 109 年 9 月 17 日根據紓困特別條例第 17 條及行政程序法第 15 條規定，公告並刊登行政院公報，將經濟部對受嚴重特殊傳染性肺炎影響發生營運困難產業事業紓困振興辦法第 5 條規定之相關業務，委任所屬工業局辦理，亦即「委任經濟部工業局辦理製造業及其技術服務業艱困事業薪資及營運資金補貼推動規劃、監督管理、准駁、撤銷及廢止處分等作業。」並至溯及自同年 4 月 21 日起生效。請分析經濟部所為權限委任公告之適法性，並說明其對工業局於溯及生效期間(109 年 4 月 21 日至 9 月 16 日)已作成之紓困申請案核駁行政處分的法效力，有無影響？(20 分) 嚴重特殊傳染性肺炎防治及紓困振興特別條例 第 9 條：「(第 1 項)受嚴重特殊傳染性肺炎影響而發生營運困難之產業、事業、醫療(事)機構及相關從業人員，得由目的事業主管機關予以紓困、補貼、振興措施及對其員工提供必要之協助。(第 2 項)醫療機構因配合中央流行疫情指揮中心防疫需要而停診者，政府應予適當補償。(第 3 項)前二項之產業、事業、醫療(事)機構之認定、紓困、補貼、補償、振興措施之項目、基準、金額及其他相關事項之辦法，由各中央目的事業主管機關擬訂，報行政院核定。」 第 17 條：「各級政府機關為執行本條例所定相關事項，除第四條、第十一條至第十四條外，必要時，得委任、委託或委辦相關機關執行。」 經濟部對受嚴重特殊傳染性肺炎影響發生營運困難產業事業紓困振興辦法 第 5 條：「(第 1 項)為協助艱困事業，主管機關得推動薪資及營運資金之補貼，其措施如下：一、薪資補貼：依艱困事業符合第三條第四項第二款規定之時點，補貼其中華民國一百零九年七月至九月至多一個月之員工薪資。補貼額度以每位員工經常性薪資之百分之四十計算之，且每位員工每月薪資補貼額度以新臺幣一萬元為上限。二、營運資金補貼：依艱困事業員工人數乘以新臺幣一萬元計算補貼額度，提供一次性補貼。但依本辦法曾獲營運資金補貼者，不予重複補貼。(第 2 項)依第三條第五項規定認定之艱困事業，前項第一款薪資補貼之期間為中華民國一百零九年十月至十二月至多三個月。(第 3 項)艱困事業於前二項補貼期間至主管機關公告之期間內，不得對員工實施減班休息、減薪或裁員等減損員工權益之行為，亦不得解散、歇業或有其他主管機關公告之情事。(第 4 項)艱困事業有前項所定情事者，主管機關得撤銷或廢止補貼，並追回已撥付之全部或一部款項。」

二、公務員懲戒法第 22 條第 3 項規定：「同一行為經主管機關或其他權責機關為行政懲處處分後，復移送懲戒，經懲戒法院為懲戒處分、不受懲戒或免議之判決確定者，原行政懲處處分失其效力。」將「懲戒優先懲處原則」正式納入公務員懲戒法明定。今試想一情境：公務員甲遭服務機關施以申誡之懲處處分，甲不服，依序提起申訴、再申訴未果，續向行政法院提起行政訴訟。經法院審理後，原懲處處分維持獲法院判決確定。甲因同一行為嗣經監察院彈劾成立，送請懲戒法院懲戒。懲戒法庭審理結果，作成不受懲戒判決確定。請問：在上開情境下，公務員懲戒法第22 條第 3 項規定是否仍有適用之餘地？請附理由分析之。(20 分)

三、某甲為熱愛虛擬電玩之宅男，尤其喜愛使用 VR 進行登山遊戲，自認登山能力高超，某日線上結識登山玩家乙，相談甚歡，決定共同攀登台中市轄區之南湖大山。2020 年 6 月 25 日提出申請，7 月 1 日取得申請許可，出發登山，不料 7 月 2 日天氣狀況突然變化，甲乙因此變更登山計畫，甲卻於登頂南湖北峰的碎石坡摔落骨折，無法繼續前進，乙也只是虛擬登山高手，無法對於甲的傷勢進行任何急救，只好將甲滯留在南湖圈谷山屋，獨自下山求救，但卻遭遇暴雨也受困於半途。最終動用大量警消資源分別救出甲與乙。惟甲因為受困較久，下肢凍傷而截斷腳掌，認為係因為救援資源過晚抵達而受損，因此請求賠償。同時，台中市政府主張甲與乙未符合臺中市登山活動管理自治條例相關規定，又因為出動救援，惡性重大，分別裁處 9 萬 5 千元。乙主張台中市政府並無制定臺中市登山活動管理自治條例之權限，拒絕繳納罰款。 請依據以上敘述，與以下所附法條，論述甲、乙與台中市政府之主張是否有理？(30 分) 相關法令 國家公園法 第 19 條：「進入生態保護區者，應經國家公園管理處之許可」 太魯閣國家公園生態保護區及其他管制區入園申請注意事項 貳、申請入園注意事項： 二、奇萊主(北)峰、奇萊連峰、奇萊東稜、奇萊南峰、南湖大山、南湖中央尖、北一縱走北二、北二段、閂山鈴鳴山、閂山單攻、畢祿縱走羊頭、清水山、其它路線： (一)入園前 7 天 15:00 前至 30 天內可提出申請。(二)每份申請書為一隊，每隊最多不得超過 12 人，若超過上述人數，請分別填寫，領隊及隊員均不得重複。(三)入園前 7 天內申請案件不予受理。(連續假期應於放假前 1 天 15:00 前完成申請)(四)入園前 30 天內提出申請案件以線上申請時間為先後排序。(五)入園申請案件審核通過後，日期、人員(含領隊、隊員、留守)不得更換或增加，可以取消入園(全隊或個別隊員取消)，新增人員應另案提出申請。 《臺中市登山活動管理自治條例》 第 3 條 本自治條例用詞，定義如下： 一、登山活動：指進入山域進行縱走攀登、徒步健行、山野探勘、技能訓練、攀岩、溯溪、路跑、露營或相關山域戶外活動。二、山域：指地理位置座落於本府行政轄區內，且經本市公告列入一般管制及特殊管制之山域。三、一般管制山域：指需申請入山許可並經本府公告之山域步道或山地經常管制區域。四、特殊管制山域：指需申請國家公園入園許可並經本府公告之山域。 第 4 條 進入本府公告山域從事登山活動，應遵守下列事項： 一、依國家公園法、人民入出臺灣地區山地管制區作業規定或相關法令規定需申請者，應先取得許可。二、進入特殊管制山域應依登山計畫從事登山活動，不得改變登山活動路線或範圍。但因天災或不可抗力因素致須變更登山計畫者，不在此限。 三、未開放之山域步道禁止進入及自行開闢路徑。但為避免緊急危難者，不在此限。 第 6 條 登山活動範圍涉及特殊管制山域，應由領隊帶領之。 前項領隊應具備初級緊急救護能力，並領有基本救命術證書或初級救護技術員等相關證照。但隊員一人已具備相關證照者，不在此限。 領隊應依登山計畫帶領隊員從事登山活動，嚴禁隊員脫隊獨行；隊員發生意外事故致危及生命安全者，領隊應執行緊急救護並負起照顧之責。 第 8 條 違反第四條至第七條規定者，得由警察、消防機關或各山域業務主管機關逕行舉發，並提供相關資料送本府裁處。但遇緊急危難狀況，得待該狀況解除後舉發。 第 9 條 從事登山活動者違反第四條第二款及第三款規定者，處新臺幣六千元以上三萬元以下罰鍰。 第 11 條 領隊違反第六條規定者，處新臺幣一萬元以上五萬元以下罰鍰。 第 13 條 警察、消防機關或各山域業務主管機關得查核、檢驗並要求從事登山活動者提出相關文件資料。 無故拒絕前項查核、檢驗或拒絕提出者，處新臺幣三千元以上一萬五千元以下罰鍰。 第 14 條第 1 項 於特殊管制山域從事登山活動遭受登山事故，由本府進行搜救者，本府得以書面命其支付搜救費用。

四、第一案： 甲開發建設股份有限公司(下稱甲公司)興建某建案，並取得該建案之使用執照，核准用途為第 2 層至 20 層為一般事務所，21 層及 22 層為集合住宅。甲公司委託乙房屋仲介公司(下稱乙公司)銷售並廣告，建案廣告傢具配置平面圖及銷售中心實品屋裝潢之隔間規劃及擺設，與一般住宅無異，且廣告傳單宣稱「絕版挑高 3 米 8 時尚名宅」，更強調多項居家與親子休憩設備。經民眾檢舉，由依法組成之公平交易委員會查證後，於 109 年 5 月第○○○次會議，依公平交易委員會組織法第 10 條第 3 項決議通過，認定本件銷售廣告有虛偽不實之情事，違反公平交易法第 21 條第 1 項規定，依同法第 42 條前段，以 109 年 6 月 12 日函命甲公司及乙公司自處分書送達之次日起，應立即停止違法行為，並分別裁處甲公司罰鍰新臺幣(下同)2 百萬元、乙公司罰鍰 1 百萬元。 第二案： 新北市衛生局於 109 年 5 月 23 日查獲位於轄內之丙股份有限公司(下稱丙公司)，於有線電視購物台頻道刊登食品廣告，內容述及「吃到飽減肥法......阻斷熱量......3 個月減 10 公斤」，認定該食品廣告涉及宣稱有改變人體生理或外觀之功能，有誇張之情事，違反食品安全衛生管理法第 28 條第 1 項規定，依同法第 45 條第 1 項前段，以 109 年 7 月 15 日函裁處丙公司罰鍰 16 萬元。 上述二案中，甲公司與丙公司對於裁罰處分皆不服，分別提起訴願未獲救濟後，向臺北高等行政法院提起撤銷訴訟。訴訟中，二案之被告(即原處分機關)皆答辯主張行政機關對於虛偽不實或誇張之情事，擁有專業知識，行政法院不應介入行政機關的專業判斷。第一案之被告更主張行政法院應尊重獨立專業委員會之判斷。 請依權力分立之法理，說明行政法院應尊重行政機關專業判斷之理由；並據以說明於上述二案中，行政法院之司法審查密度是否應有不同？(30 分) 【參考條文 1】 公平交易法第 21 條第 1 項 事業不得在商品或廣告上，或以其他使公眾得知之方法，對於與商品相關而足以影響交易決定之事項，為虛偽不實或引人錯誤之表示或表徵。 公平交易法第 42 條 主管機關對於違反第二十一條、第二十三條至第二十五條規定之事業，得限期令停止、改正其行為或採取必要更正措施，並得處新臺幣五萬元以上二千五百萬元以下罰鍰；......。 公平交易委員會組織法第 4 條第 1 項 本會置委員七人，均為專任，任期四年，任滿得連任，由行政院院長提名經立法院同意後任命之，行政院院長為任命時，應指定一人為主任委員，一人為副主任委員。 公平交易委員會組織法第 6 條第 1 項 本會委員之任用，應具有法律、經濟、財稅、會計或管理等相關學識及經驗。 【參考條文 2】 食品安全衛生管理法第 28 條第 1 項 食品、食品添加物、食品用洗潔劑及經中央主管機關公告之食品器具、食品容器或包裝，其標示、宣傳或廣告，不得有不實、誇張或易生誤解之情形。 食品安全衛生管理法第 45 條第 1 項 違反第二十八條第一項或中央主管機關依第二十八條第三項所定辦法者，處新臺幣四萬元以上四百萬元以下罰鍰；......。