4. Find the area of the region bounded by the line y = x/2 and by the parabola
y² = 8 − x.

二、時事與寫作題： ＃字數以 1200 字為上限，限中文寫作（人名、地名等專有名詞可以外文呈現）。＃讀完下方試題後，請自訂寫作題目。      2020 年 5 月，美國新聞界的最高榮譽普立茲獎（Pulitzer Prize）中的「突發新聞攝影獎」，由《路透社》的「香港反送中」系列照片獲得，而「國際新聞報導獎」則由《紐約時報》以「俄羅斯海外『黑色行動』」的集結報導掄元。值得關注的是，前者在「國際新聞報導獎」中敗給了後者，而另一個和首獎擦身而過的，是同樣出自《紐約時報》的「新疆再教育營『新疆文件』」，此二者成了眾多媒體人心中的最大遺珠。      2020 年上半年令全球愕然與茫然，五月頒發的普立茲「國際新聞報導獎」，記錄的是去年國際新聞事件中，對國際最具關注力和影響力的政治事件，抑或只是「美國之眼」？你可以不記得甚至不知道過去有哪些得獎作品，但請針對上述 2020 的得獎作，以及被眾人視為遺珠的作品，論述你的看法。台灣也是「國際」的一部分，你認為這些國際政治事件和台灣有什麼親疏遠近的關係？你認為 2021 年的 5 月，「國際新聞報導獎」的事件為何？理由又為何？      請將上述問題條理化、脈絡化、可以理性兼感性交織，亦可純粹的理性分析和批判。評分不涉及任何政治立場，而以是否能夠展現你的文字論述或抒情能力，以及是否理解題意、展現你的宏觀視野和縝密思考。

1. =？

2. Determine the open intervals of the x-axis on which the functionf(x) = 3x4 − 4x3 − 12x2 + 5 is increasing.

3. Show that

5. Evaluate the integral

6. Suppose that F(x) is an antiderivative of (sin x)/x, x ＞ 0. Express  In terms of F.

7. Show that

8. Determine

9. Find the Taylor series of

10. Find the greatest and smallest values that the function f(x, y) = xy takes on the ellipse