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105年 - 105 國立中山大學_碩士班招生考試_資工系(乙組)：工程數學#105821
> 申論題
題組內容
4.
4.4 Prove or disprove your conjecture in 4.3.
相關申論題
1.1 Please find the system of the differential equation in matrix form.
#450840
1.2 Please find the characteristic polynomial of the coefficient matrix from 1.1.
#450841
1.3 Please find the eigenvalues and associated eigenvectors from 1.1 and 1.2.
#450842
1.4 Please find the general solution in matrix form.
#450843
1.5 Please find the amount of salt in each tank at time t.
#450844
2. The system shown in Figure 2 can be represented by the following two equations.Solve this system by the Laplace transform and the Inverse Laplace transform, where R = 1 Q, L= 2 H,C=0.5F,v(t)=V,i1(0)=0,i2(0)=2A.
#450845
3.1 Find the DC value ao and other Fourier coefficients for k ≠ 0 in the Fourier series representation of x(t).
#450846
3.2 Define a new signal as y(t) = 2x(t- T0/2). Use the linearity and time shifing property to write down the Fourier series coefficient for k ≠ 0 for the periodic signal y(r) without evaluating any integrals.
#450847
4.1 Determnine a simple expression for A' and show the detail of your calculations.
#450848
4.2 Determine a simple expression for As and show the detail of your calculations.
#450849
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