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教師專業碩士◆數學
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101年 - 101 臺中教育大學教師專業碩士學位學程：數學#72283
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6. 若行列式
之值為( )。
其他申論題
2. 設log 2 0.301 = ，10 100 ＜ ＜x ，且log2x = a + b , log x = c + d，其中a, c 為首數，b, d 為尾數。若b d = 2 ，則a = ( ) 且 x = ( )。
#293866
3. 某茶葉加工廠，專門生產烏龍茶與高山茶，且該工廠共分作業與品管兩個部 門。假設該工廠之作業部門，裝填每罐烏龍茶時需 16 分鐘，裝填每罐高山茶 時需 8 分鐘。另外，品管部門檢核每罐烏龍茶時需 8 分鐘，檢核每罐高山茶時 需 16 分鐘。假設每天之工作時數為 8 小時，且烏龍茶每罐可獲利新台幣 50 元，而高山茶每罐可獲利新台幣 30 元，則該工廠一天要生產烏龍茶( ) 罐和高山茶( )罐，才能獲得最大利益。
#293867
4. 設 Z = a + bi ， 其 中 i = √−1 ， 則 Z 可 以 表 示 成 Z = (cosθ + isinθ ) ， 這 裡 。當0 ≤ θ ＜ 2π 時，稱θ 為( )角。若以為例， 則此角為( )。
#293868
5. 若 3 = k × 2r 且15 = k × 4 r ，則r = ( )。
#293869
7. 箱中有三顆紅球與三顆白球，從箱中同時隨機抽出兩顆球，則兩顆球顏色不同 之機率為( )。此外，如果抽出的兩球顏色不同，則得獎金 100 元；如 果兩球顏色相同，則無獎金，請問獎金的期望值為( )。
#293871
8. 若隨機取出 60 的一個正因數，則此數字小於 7 的機率為( )，而此數 字為偶數的機率為( )。
#293872
9. 若 ，求 x 解集合為( )。
#293873
10.若，則 x = ( )。
#293874
11.通過 ( ,1 − 2) 、 ( ,2 − 4) 、 ( 0,4 ) 三點，且開口向左或向右的拋物線方程式為 ( )。
#293875
12. 的四個根為( )。
#293876
之值為( )。 
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之值為( )。