6. Find the unit tangent vector and the unit normal vector for the curve r(t) = cos 3t i + sin 3t j + 4t k.

7. Find equations of the tangent plane and the normal line to the surface x+2y+3z = sin(xyz) at the point (2,-1,0).

8. Evaluate the integral

9. Evaluate ∫c F ⋅ dr, where F = and C is the unit circle x² + y² = 1.

10. Evaluate ∬s F ⋅ dS, where F(x,y,z) =+ (x²y + cosh z)j + (y²z + x)k and S is the top half of sphere x² + y² + z² = 1.

一、申論題秋水時至,百川灌河,涇流之大,兩涣渚崖之間,不辯牛馬。於是焉河伯欣然自喜,以天下之美為盡在己。順流而東行,至於北海,東面而視,不見水端,於是焉河伯始旋其面目,望洋向若而歎,曰:「野語有之曰『聞道百,以為莫己若』者,我之謂也。且夫我嘗聞少仲尼之聞而輕伯夷之義者,始吾弗信,今我睹子之難窮也,吾非至於子之門則殆矣,吾長見笑於大方之家。」《莊子·秋水》  請依據上文內容,說明該段文字主旨。

二、申論題魯迅〈立論〉我夢見自己正在小學校的講堂上預備作文,向老師請教立論的方法。「難!」老師從眼鏡圈外斜射出眼光來,看著我,說。「我告訴你一件事——一家人家生了一個男孩,合家高興透頂了；滿月的時候,抱出來給客人看—— 大概自然是想聽一點好兆頭。一個說:『這孩子將來要發財的。』他於是得到一番感謝。一個說:『這孩子將來要做官的。』他於是收回幾句恭維。一個說:『這孩子將來是要死的。』他於是得到一頓大家合力的痛打。說要死的必然,說富貴的許謊。但說謊的得好報,說必然的遭打。你……………」「我願意既不謊人,也不遭打。那麼,老師,我得怎麼說呢?」「那麼,你得說:『啊呀!這孩子呵!您瞧!哈哈!Hehe!he,hehehehe!』」(一九二五年)  請說明本文批評當時的何種社會現象或處事態度。

三、作文       楊澤〈衣服有如人的僮僕〉說:「衣服既是孤獨的遊戲,也是眾人的遊戲。……………它代表人的第二個自己,為自己去進行各種祕密的任務。」張曉風〈衣衣不捨〉說:「每件衣服裡都住過一個『我』,值得回顧留戀。」生活中不可欠缺的衣服,連結人們的記憶和美學標準,在看與被看之間,彰顯個人獨特的性格。請以「衣服的故事」為題,寫一篇文章,書寫你熟悉的衣服及其所召喚的記憶和感受。

（一）請針對「甲市自駕車車聯網行動方案（草案）」進行 SWOT 分析。（20 分）

（二）請根據 SWOT 分析結果，提出 SWOT 策略配對表及推動執行策略。（20 分）

第二題情境敘述： 為培養具有文化素養及國際觀的青年學子，甲市政府文化局擬辦理「112 年甲市文化大使」甄選，甄選資格為國內公私立大專校院對文化藝術推廣有興趣之在學學生，計錄取 10 名，報名時間自即日起至本（112）年 10 月 20 日止，並於該局網站公布甄選簡章供各界參閱。報名方式如下：（一）個別報名：自行以個人名義於該局網站報名。（二）學校、機關及團體推薦：各推薦單位至多推薦 3 名，於該局網站下載推薦表，填妥後以電子郵件傳送至 info@culture.org。甄選結果於同年月 31 日公布於該局網站。 該局規劃辦理階段性培訓課程，並邀請知名藝術家及藝文展覽策展人等專業人士授課。獲選者將免費參加培訓課程，實際參與甲市藝文場館運作及協助籌備文化活動，並核予文化知能與服務學習時數。上開階段性培訓課程，所需經費約新臺幣 100 萬元，擬由甲市政府文化局本年度藝文推廣預算項下支應。問 題： 假如您是甲市政府文化局藝文推廣科本案承辦人，請依上開情境，以「簽稿併陳」方式，將本案會辦會計室後，簽陳局長核定，並以該局函（稿）普通件，函請國內公私立大專校院協助宣傳並鼓勵學生參加「112 年甲市文化大使」甄選。（40 分）

115年 - 115 中央警察大學_碩士班入學考試試題_海洋科技組：微積分#139855

115年 - 115 中央警察大學_碩士班入學考試試題_消防科學研究所、交通管理研究所：微積分#139760

114年 - 114 臺灣綜合大學系統_學士班轉學生考試試題:微積分A#137897

114年 - 114 臺灣綜合大學系統_學士班轉學生考試試題：微積分B#137819

114年 - 114 台灣聯合大學系統_學士班轉學生考試試題:微積分#137762

114年 - 114 台灣聯合大學系統_學士班轉學生考試試題:微積分#137761

114年 - 114 國立臺灣大學_轉學生招生考試_物理學系/土木工程學系/生物環境系統工程學系/生物機電工程學系:微積分(B)#137745

114年 - 114 國立臺灣大學_轉學生招生考試_數學系:微積分(A)#137744

113年 - 113 國立嘉義大學_轉學生招生考試試題_(全校)：微積分#122986

112年 - 112 國立臺灣大學_碩士班招生考試題：微積分(D)#130254