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研究所、轉學考(插大)-微積分
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96年 - 96 國立成功大學轉學生招生考試試題_全校:微積分#114289
> 申論題
6. Determine whether there are any points on the surfacez
2
+ xy - 2x -y
2
= 1 at which the tangent plane is parallel to z = 2. (10%)
相關申論題
7. The function f(x,y) = 6x2 -8x + 2y2 - 5 is continuous on the closed region R defined by x2 + y2 ≤1. Find its absolute extrema over R. (10%)
#488448
(a) find equations of the tangent lines to the graph at the points corresponding to x = ； (5%)
#488449
(b) also find for the equation in (a) for those points corresponding to x = . (5%)
#488450
9. Compute dA, where R is the region bounded by the R graphs of y= x, y= x -π, y = -3x + 3, and y = -3x + 6. (10%)
#488451
10. Find the surface area of the portions of the sphere x2+ y2 + z2 = 4 that are within the cylinder (x - 1)2 + y2 = 1. (10%)
#488452
1. Show that tan-1+ tan-1 x = C, where C is a constant. And fnd the value of C. (Note: tan-1 x = arc tan x) (10%)
#488440
2. Find the convergence set for the power seriesand also find its sum. (10%)
#488441
3. Find the average value of f(x) = tan-1on the interval [0,2]. (10%)
#488442
(a) show that its an improper integral; (5%)
#488443
(b) evaluate or show that its diverges.(5%)
#488444
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