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首頁 > 研究所、轉學考(插大)-微積分 > 105年 - 105 國立臺灣師範大學_轉學生招生考試試題_機電工程學系二年級：微積分#120160 > 申論題

6. Find In x dx. This is the area of the region bounded by the graph of y= xInx and the x axis.(15分)

相關申論題

1.Find .(10分)

2. Find [sin(In x)dx.(10分)

3. Find . Hint: Use the polar coordinate system. (10 分)

4. Determine the minimum area of a triangle form by the x axis, the y axis, and a line through the point (a,b). Here, a and b are positive constants. (10 分)

7. Find the directional derivative of the function f(x,y)=(x+y)/(x-y) at point (1,-1) in the direction v=.(10分)

8. Find the area of the region T bounded by the parabolas y=x2 and y=4-x2. (10分)

9. Find the point within a given triangle for which the sum of the squares of its perpendicular distances to the sides is least. ( 15 分)

10. Let D be the region in zy-plane bounded by x2 = y, x2 = 3y, y2=x,y2=3x . Use the transformation to evaluate the double integral.

9. Use the method of Lagrange multiplier to find the shortest and longest distance from the origin to curve 9x2 + 16xy +21y2 = 125.

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