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104年 - 104 國立中山大學_碩士班招生考試_資工系(乙組)：工程數學#105843
> 申論題
6. Use the Laplace transform to solve the initial value problem of the following ODE. Show the
details of your work
y'
1
=2y
1
+y
2
, y'
2
=4y
1
+2y
2
+64tu(t-1),y
1
(0)=2,y
2
(0)=0,
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4. Find the solution of the following equations only by Cramer's law.8x1-4x2+3x3=0x1+5x2-X3=-5-2x1+6x2+x3=-4
#451052
5.1 Please find the eigenvalues.
#451053
5.2 Please find, for each eigenvalue, the corresponding eigenvector of the matrix.
#451054
5.3 Please also find the orthogonal matrix that diagonalizes the matrix.
#451055
6.2 Use the result of 6.1 to solve
#451773
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#451772
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#451771
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