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首頁 > 研究所、轉學考(插大)-微積分 > 92年 - 92 國立中山大學轉學生招生考試試題_機電系：微積分#122168 > 申論題

題組內容

Exam of Calculus for Departments of Engineering - Electrics
Full marks are 100； the marks are indicated within questions.

III. Let the function

相關申論題

I.Give the definition of the indefinite integral, and describe the relation between it and the definite integral (i.e., the fundamental theorem of Calculus).

II.Find the limit

IV. Find the limit

V. Find indefinite integral

VI. Determine whether the following singular definite integral is convergent or not,

(14) Find the extreme values of f(x, y, z) = z subject to the constraints x² + y² = z² and x + 2y + z = (16)

(13) A logistic population model with relative growth rate 0.1 per year and carrying capacity 50 thousand can be expressed by the differential equation =0.1P(1 - ), with P in thousands and t in years. Given that the initial population is 9 thousand. Find the population size after 20 years. (If you memorized the formula, then you need to derive it for this problem.)

(12) Evaluate the definite integral xln ln(x² - 4x + 5) dx.

(11) Sketch the curve y = and its asymptotes. Find the intervals of increase/decrease and concavity. Label local extrema and inflection points if any.

(10) Let E be a solid in the first octant. The largest possible value of (9 - x² - y² - z²) dV is (10) .

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