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研究所、轉學考(插大)-微積分
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98年 - 98 國立高雄大學轉學生招生考試試題(轉二年級) _資訊工程學系、應用物理學系、電機工程學系 ：微積分#116018
> 申論題
Please show your calculations for each question.
1. Find an equation of the tangent to y=(2+x)e
-x
at (0, 2). [5 marks]
相關申論題
2. The volume of a cube is increasing at a rate of 10cm3 /min. How fast is the surface area increasing when the length of an edge is 30cm? [5 marks]
#495645
3. Evaluate the integral [5 marks]
#495646
4. Evaluate the integral sec2θtan2θdθ . [5 marks]
#495647
5. Evaluate the integral [15 marks]
#495648
6. Evaluate the integral [15 marks]
#495649
7. Find the volume of the solid obtained by rotating the region bounded by x = 0 and x=9-y2 about x = −1. [15 marks]
#495650
8. Find an equation of the curve that passes through the point (1,1) and whose slope at (x,y) is y2/x3 . [10 marks]
#495651
9. Find the radius of convergence and interval of convergence for the series . [10 marks]
#495652
10. Find equations of the tangent plane and the normal line to the surface z=ex cos y at (0,0,1). [15 marks]
#495653
10. Let D be the region in zy-plane bounded by x2 = y, x2 = 3y, y2=x,y2=3x . Use the transformation to evaluate the double integral.
#564648
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