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12. Find the least squares line for the given data. (10 分) (3,2), (4,3), (5,2). **Method of Least Squares:** The straight line y = a + bx should be fitted through the given points (x₁,y₁), ..., (xₙ,yₙ) so that the sum of the squares of the distances of those points from the straight line is minimum, where the distance is measured in the vertical direction (the y-direction).
11. Evaluate
dy dx. (10 分)
10. Evaluate
cos(2nx)sinx dx, where n is an integer. (10 分)
70. 有份資料提及:「此一事件,對林熊徵先生而言,感到相當的震撼;他一向認為會社的發展與地方的繁榮是相輔相成,並經常以此為念,因而產生某種被背叛的感覺。他做夢也沒想到,臺灣第一次組織性的騷擾事件,居然不是發生在日本內地人經營的會社,而是針對臺灣本土資本、同一民族的本島人會社。」根據此份文獻的內容判斷,該事件是指? (A) 治警事件 (B) 二林事件 (C) 二二八事件 (D) 祖國事件
69. 某份文獻記載:「臺灣茶業之盛,始於讓獨獨唱之。獨獨,英國探險家也。來遊臺灣,試得本島茶種之美;運出海外,甚為世人所共賞,由是而茶業興焉。其製品分而為 二,烏龍與包種是也;品質皆出於支那、錫蘭之上。每當茶葉採收之時,販茶者咸麕 集臺北,購諸農家,售之洋客;出入之間,沾利潤頗厚」。根據此段文獻,讓獨獨得以來臺設立洋行,經營茶葉外銷貿易,與他的事業夥伴李春生合作推廣臺茶,主要是受到哪件歷史事件的影響? (A) 天津教案 (B) 義和團事件 (C) 美日同盟 (D) 英法聯軍之役
68. 回顧知名音樂家貝多芬的一生,他當時身處激烈變化的歐洲社會,其中有個人一度登基稱帝,征服大多數歐洲地區並遠征俄國,最後遭到擊敗、流放的命運。為進行善後處置,歐洲舉行一場重要的外交會議,該會議的相關文件因為具備重要歷史意義而被登錄為世界記憶。請問此人與此會議為何? (A) 路易十六、維也納會議 (B) 拿破崙一世、維也納會議 (C) 拿破崙一世、日內瓦會議 (D) 路易十六、日內瓦會議
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