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7. Consider the model for a particle of mass m in a one-dimensional box of size L. The potential is zero inside the box, and infinite outside the box.
【題組】
(b) Calculate the probability of finding the particle between L/6 to L/2 if n = 3. (5%)
【題組】
(a) Solve the Schrödinger equation by using A sin(kx) as a trial solution to determine k and total energy E in terms of quantum number n. (10%)
6. For the reaction C
2
H
4
+ H
2
→ C
2
H
6
in the presence of mercury vapor, a possible mechanism is:
Hg + H
2
→ Hg + 2H (rate constant k₁)
H + C
2
H
4
→ C
2
H
5
(rate constant k₂)
C
2
H
5
+ H
2
→ C
2
H
6
+ H (rate constant k3)
H + H → H
2
(rate constant k4)
Determine the rate law for the production of C
2
H
6
using the steady-state approximation. (12%)
20. 複數平面上,已知非零複數 2 z 到 i 的距離等於 2 z 到 -i 的距離, 3 z 到 i 的距離也等於 3 z 到 -i 的距離。試選出正確的選項。 (A) 1 2 i z + = (B) | | 1 z = (C) z 的虛部為 0 (D) z 為純虛數
19. 某公司舉辦抽獎活動,抽獎箱有金球、白球各若干顆,每個球被 抽中的機率相等。抽獎規則為抽到金球可得獎金 650元,其餘情形 皆沒有獎金。甲、乙、丙、丁四位來賓依序由箱中抽取一球,且 取後不放回。甲抽到金球,並 看了箱中剩下的球,得知乙抽到金 球的機率是 4 7 。結果乙也抽到金球,並且看了箱中剩下的球,發 現丙抽到金球的機率是 5 9 。接著丙也抽到金球,試求此時丁得到 獎金的期望值為何? (A) 325元 (B) 350元 (C) 375元 (D) 400 元
18. 某校開設文學、藝術與生活科 技三門特色課程。該校共有 30 位 同學,每位同學都至少選修兩門以上 的特色課程。文學與藝術這 兩門課都選的同學有 10 位;藝術與生活科技這兩門課都選的同 學 有 11 位;而文學與生活科技這兩門課都選的同學有 15 位。現 在從這 30 位同學中,抽出一位參加演講比賽,試問抽中的這位 同學三個課程都參加的機率為何? (A) 1 3 (B) 1 5 (C) 1 10 (D) 1 15
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大家幫幫我!!!:-):-)
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