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7. Consider the model for a particle of mass m in a one-dimensional box of size L. The potential is zero inside the box, and infinite outside the box.
【題組】
(b) Calculate the probability of finding the particle between L/6 to L/2 if n = 3. (5%)
【題組】
(a) Solve the Schrödinger equation by using A sin(kx) as a trial solution to determine k and total energy E in terms of quantum number n. (10%)
6. For the reaction C
2
H
4
+ H
2
→ C
2
H
6
in the presence of mercury vapor, a possible mechanism is:
Hg + H
2
→ Hg + 2H (rate constant k₁)
H + C
2
H
4
→ C
2
H
5
(rate constant k₂)
C
2
H
5
+ H
2
→ C
2
H
6
+ H (rate constant k3)
H + H → H
2
(rate constant k4)
Determine the rate law for the production of C
2
H
6
using the steady-state approximation. (12%)
20. 一顆質量 100 公克的子彈,水平射入一個以細繩懸掛在天花板下 方、質量為 900 公克的靜止木塊,子彈射入木塊質心後,兩者合 而為一並且以單擺的形式擺盪,若 擺盪的最高點位置比木塊原本 位置提高了 2 0 公分,則此子彈射入木塊前的速率為何?取重力 加速度 2 g 10 m/s 。 (A) 10 m/s (B) 20 m/s (C) 30 m/s (D) 40 m/s
19. 有隻貓在旋轉木馬上睡著 了,它 所 在 位 置 距 離 旋 轉 中 心 軸 6.0 m。 此時操作人員開啟電源,旋轉木馬以角速度 1.0 rad / s繞著中心軸 旋轉。若旋轉過程中貓不滑動,停留在原地,則貓與旋轉木馬間 的靜摩擦係數最小值為何?取重力加速度 2 g 10 m/s 。 (A) 0.3 (B) 0.6 (C) 0.8 (D) 1. 2
18.光滑平面上有相距 d 的兩點電荷,分別帶有電量 Q及 Q ( Q 0), Q電荷的位置固定不動, Q電荷的質量為 m。若讓 Q電荷由靜 止 釋 放,且 兩 個 電 荷 間 之 重 力 可 忽 略 不 計,則 當 兩 電 荷 距 離 為 d / 2 時 , Q電荷的速率為何?令 k 為庫倫常數。 (A) 2 2kQ md (B) 2 kQ md (C) 2 2 kQ md (D) 2 3kQ md
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