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9. (20 分) Using Green's Theorem, evaluate $$ oint_C mathbf{F}(mathbf{r}) cdot dmathbf{r} $$ clockwise around the boundary curve $C$ of the region $R = {(x, y) in mathbb{R}^2 | 1 le y le 2 - x^2}$, where $mathbf{F} = (x^2 + y^2)mathbf{i} + (x^2 - y^2)mathbf{j}$. (10 分) (請說明 Green's theorem 之公式 (5 分)、畫出 R 之圖形 (5 分))
8. (10 分) Find the maximum value of $f(x, y) = 2x + 2xy + y$ subject to the constraint $2x + y = 100$ by Lagrange multiplier.
7. (10 分) Find the tangent line to the curve of intersection of the surfaces $z = x^2 + y^2$ and $x + y + z = 33$ at a point $(1, 2, 5)$.
請閱讀下段文字,回答 46-50 題
華歆、王朗俱乘船避難,有一人欲依附,歆輒難之。朗曰:「幸尚寬,何為不可?」後賊追至,王欲舍所攜人。 歆曰:「本所以疑,正為此耳。既已納其自託,寧可以急相棄邪?」遂攜拯如初。世以此定華、王之優劣。(《世說新語》)
【題組】
50.《世說新語》是魏晉南北朝重要的筆記小說,其中篇章按照文章類型分門別類,而本文最可能的分類為下列 何者? (A)政事:記時人施政之事 (B)捷悟:記敏捷領悟之人 (C)賢媛:記有才德之女子 (D)德行:記道德操守相關
【題組】
49.「世以此定華、王之優劣」,透過本文,可以看出評價是? (A)華歆優於王朗 (B)王朗優於華歆 (C)兩人不分軒輊 (D)無法從文章判斷
【題組】
48.根據文中敘述,判斷下列對華歆與王朗的行為,何者相符? (A)王朗一開始願意多載一個人,是因為想得到那個人的幫助 (B)當發生急難狀況時,王朗為了逃命,想要丟下原本求援的人 (C)華歆認為,多一個人的力量對抗追兵也很好,不應該丟下他 (D)華歆最後因為求援之人,立下殺敵的功勞,所以繼續留他在船上
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今年要報初考一般行政,請問考古題刷三年內會太少嗎?
怎麼累積=y 幣最快??
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