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四、河川水文演算方法中的 Muskingum 法,考慮洪水來臨時流量與蓄水量變 動之關係,設定河川蓄水可分為稜形蓄水(prism storage)與楔形蓄水 (wedge storage),由上游已知入流歷線的情況下,推求下游出流歷線, 可用來描述洪水波在河道向下游傳遞的延遲與變形情形。Muskingum 法 之公式可表示為 Q2  C0  I 2  C1  I1  C2  Q1 其中, I 為河段上游入流量,Q 為河段下游出流量, I 與 Q 的下標 1、2 分 別代表演算的前後時刻,係數 C0 、 C1 、 C2 如下:  KX  0.5t C0  K  KX  0.5t KX  0.5t C1  K  KX  0.5t K  KX  0.5t C2  K  KX  0.5t 其中, K 為蓄水常數(storage constant),表示洪水波於演算河道中的傳 播時間, X 為無因次參數,用以表示入流量對蓄水量變化的加權關係。 傳統的 Muskingum 法未考慮側入流量與支流匯入的問題,若假設側入流 量 I L 與上游入流量 I 成一比例關係,即 I L    I ,式中 為比例常數,請 推導考慮側入流量之 Muskingum 法之公式。 (25 分)

三、若某區域之土壤入滲過程符合 Horton 入滲公式,經由試驗得知其入滲率 與時間之關係如下表,請推求 Horton 入滲公式中的入滲衰減常數 (infiltration decay constant)。(25 分) 時間(h) 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 … 4.9 5 入滲率(mm/h) 6.250 5.153 4.255 3.520 2.918 2.426 … 0.200 0.200

二、某集水區於某場降雨事件之降雨量與河川流量紀錄如下表,假設定量入 滲率為 0.5 mm/h ,基流量為 5 m3 /s ,請推求單位歷線。(25 分) 時間(h) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 降雨量(mm) 1.5 2.5 1.5 0.5 0 0 0 0 0 0 3 河川流量(m /s) 15 40 70 90 85 65 45 25 10 5

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