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5. 以下哪種情況下,使用中位數來描述資料的集中趨勢最為合適?(A)一組考試成績,大部分學生分數集中在 80 分左右(B)一組房屋價格數據,其中包含少數豪宅的極端高價(C)一組產品銷售量數據,每個產品的銷量差異不大(D)一組學生身高數據,呈現出常態分布

9. 下列哪一個敘述關於四分位距(IQR)是正確的?(A)四分位距會受到極端值的影響(B)四分位距代表資料中所有數據的分散程度(C)四分位距是第三四分位數與第一四分位數的差(D)四分位距與平均數一樣,容易受到極端值影響

10. 以下哪一種情況最適合用眾數來描述資料的集中趨勢?(A)一組學生身高資料,呈現出常態分布(B)一組產品銷售量資料,其中一種產品的銷量遠高於其他產品(C)一組考試成績資料,大部分學生的分數集中在 80 分左右(D)一組房屋價格資料,其中包含少數豪宅的極端高價

48. 情境:台灣高鐵全長約 345 公里,營運最高速率可達 300 公里/小時,但列車 需起步加速、進站減速並中途停靠,實際區間的平均速率明顯較低。某 位住在台北南港的工程師,每週三需搭乘高鐵前往位於台中烏日的客戶 端開會,南港到烏日的路程距離約 165 公里,此區間的平均速率約為150 公里/小時。他向同事描述:「從南港到烏日,大約 65 分鐘就到了。」 題幹:依據上述資訊與「平均速率」的概念,下列關於工程師此次行程的判斷,何者最合理? (A) 依平均速率推算約需 66 分鐘,與工程師所說的「約 65 分鐘」相符 (B) 改以最高速率 300 公里/小時計算約需 33 分鐘,故工程師高估了行車時間 (C) 高鐵全程的瞬時速率必須一直維持在 150 公里/小時,才能達成此平均速率 (D) 平均速率 150 公里/小時即「每分鐘 150 公里」,故 165 公里約1.1 分鐘就到,工程師大幅高估

49. 情境:某年台北跨年活動,志工團隊需在活動開始前將大量飲水箱從停車場搬 運至 5 樓的工作站。每箱飲水質量為 30 公斤,停車場與工作站之間的 垂直高度差為 16 公尺。當天兩位志工的搬運紀錄如下: 兩位志工皆從停車場走到 5 樓,路徑與速率不完全相同,但起點與終點 相同。已知重力加速度 g = 10 m/s²,且不考慮志工自身體重影響。題幹:下列關於兩位志工對飲水箱所做的功與功率的描述,何者最合理? (A) 甲對飲水箱做的功較多,因為甲花費的時間較長 (B) 乙的功率較大,所以乙做的功也較多 (C) 兩位志工對飲水箱做的功相同,皆為 4800 焦耳;甲的功率較大 (D) 兩位志工對飲水箱做的功相同,皆為 4800 焦耳;乙的功率較大

50. 情境:某水上樂園推出「漂浮體驗池」,池水加了大量鹽,密度比一般泳池高。 同一位遊客(體重不變)分別仰躺漂浮在「一般泳池(清水)」與「高鹽漂浮 池(鹽水)」中,兩池都能讓他靜止漂浮、不會下沉。他發現:在鹽水池中,身體露出水面的部分明顯比在清水池中多。已知清水密度約 1.0 g/cm³、鹽水密度約 1.2 g/cm³。 題幹:依據阿基米德原理,下列哪一項解釋最合理? (A) 鹽水池給他的浮力比清水池大,把他往上推得更高,所以露出較多 (B) 鹽水較濃稠,會「黏住」並托住身體,與排開水的重量無關 (C) 在鹽水中他的體重變輕了,所需浮力較小,所以露出較多 (D) 漂浮時浮力都等於體重;鹽水密度大,排開同重量水所需體積較小,故沉入較少、露出較多