主題:命題推理條件


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  (一) 充分條件(sufficient condition):若有「有之必然,無之不必然」這種條件,則為充分條件。 在一個命題中,如果它的條件對於結論的成立是充分的,即若這條件成立,則結論必然成立,這樣的條件稱為充分條件。A 是 B 的充分條件的一般形式為 "若A,則B"。表示方式:「只要有~,即有~」這種「雙有」的說法就是充分條件的陳述;「如果~則~」,也是其表示法。例:「若天下雨,則地濕」:「天下雨」是「地濕」的充分條件。因「天下雨」、「水管破了」、「灑水車灑水」等原因,皆可造成「地濕」之結果。 (二) 必要條件(necessary condition):若有「無之必不然,有之不必然」這種條件,則為必要條件。 在一個命題中,如果它的條件對於結論的成立是必要的,即沒有這條件,則結論必然不會成立,這樣的條件稱為必要條件。A 是 B 的必然條件的一般要求為"若非A,則非B" 或 "若B,則A"。表示法:「若無~即無~」這種「雙無」說法,就是必要條件的陳述。例子: 「無空氣即無生命。」(有生命非有空氣不可,但有空氣,不一定會有生命。) (三) 充分而又必要(充要)條件(sufficient and necessary condition):若有「有之必然,無之必不然」這種條件,則為充要條件。 「充分且必要條件」的簡稱,在一個命題中,如果它的條件對於結論的成立,既是充分的,且是必要的,即有這個條件結論必然成立,沒有這個條件結論必然不成立,這樣的條件稱為充要條件。例:『三角形是等腰的』是『三角形的兩個底角相等』的充要條件。表示法:「唯有~則~」就是充分而又必要條件之陳述(「恰好如果~則~」也是其表示法。)例子:「惟有等邊才有等角」,等邊與等角互為唯一之條件。

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關鍵字:有之必然,無之不必然充分條件充要條件命題推理條件必要條件