一 具體操作; 視覺 l 學生主要是透過具體的操弄來進行學習,例如以花片解決16與9合併的問題。 l 學生的思考特徵主要是眼見為憑,例如直觀地依據圖形外貌辨認三角形。 二 具體表徵; 察覺樣式 l 學生主要是透過具體的表徵(相對於實物,而以另一種表徵呈現)來學習,例如以長條圖來看各類數據資料的多寡。 l 學生的思考特徵主要是能察覺到具體表徵中的樣式,例如察覺三角形有三個邊或是奇、偶數。 三 類化具體表徵; 辨識樣式間的關係 l 學生主要是能在不同的脈絡中,使用所學得的具體表徵進行學習,例如透過摺紙或剪紙發現三角形內角和180度。 l 學生的思考特徵是能夠辨識出樣式和樣式之間的關係,例如辨識出偶數加偶數仍為偶數的關係。 四 符號表徵; 非形式化演繹 l 學生主要是透過符號的表徵來進行學習,例如以x解決倍數關係的問題。 l 學生的思考特徵主要是能夠邏輯地關聯關係,並做出非形式化的推論,但尚不能系統地演繹,例如說明三角形的三角和為180度。