主題:Van Hieles 幾何思維發展之研究

◎Van Hieles 幾何思維發展之研究共五個階段： 零層級(視覺化)→第一層級(能分析)→第二層級(能非正式推理)→第三層級(運用演繹推理)→第四層級(精確嚴密)  A視覺化階段 零層級：兒童辨識圖形是根據其整體外觀，而非考慮它的部份，能說出長方形、三角形的名稱，但是無法明確地指出圖形特殊的部份。例如幼兒認為長方形之所以叫做長方形，是因為它長長的。   B能分析階段 也叫第一層級：開始注意並分析圖形的性質，兒童能指認圖形，是因為知道圖形的特質。例如正方形的四個邊相等、長方形相對的兩邊相等。但是卻無法了解各種圖形之間的相互關係，例如正方形是長方形的特例，正方形是有直角的菱形，長方形是平行四邊形的一種。 C能非正式推理階段 也叫第二層級：能運用非正式邏輯思考去推理，不但能認識圖形的特徵，將圖形加以定義、分類，也開始建構不同類型圖形間的關係。例如問兒童什麼樣的四邊形具有「四邊相等」、「所有的角都是直角」，這階段的兒童知道是正方形。     D能運用演繹推理階段 能理解證明中的邏輯敘述，會意兩個不同邏輯敘述對同樣的定理是有效的，同時也能夠自己發展一系列的演繹性邏輯敘述來解釋與證明。例如這個圖形是菱形→它也是長方形→因此它是正方形。