試卷測驗 - 103 年 - 103 國中教育會考：數學科#16408-阿摩線上測驗

阿摩：與其讓青史成灰，不如讓青史留名。

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試卷測驗 - 103 年 - 103 國中教育會考：數學科#16408

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1(D).

1.算式

之值為何？
(A)2 √42
(B) 12 √5
(C) 12 √l3
(D) 18 √2

2(C).

2.若A為一數，且A= 2⁵ x 7⁶ x 11⁴，則下列選項中所表示的數，何者是A的因數？
(A) 2⁴ x 5
(B) 7⁷ x 11³
(C) 2⁴ x 7⁴ x11⁴
(D) 2⁶ x 7⁶ x11⁶

3(C).

3. 如圖（一），梯形ABCD中

，AD// BC，E點在BC上，且AE丄BC若AB=10， BE = 8，DE = 6 √3，則AD 的長度為何？
(A)8
(B) 9
(C)6√2
(D)6√3

4(A).

4.有一箱子裝有3張分別標示4、5、6的號碼牌，已知小武以每次取一張且取後不放回的方式，先後取出2張牌，組成一個二位數，取出第1張牌的號碼為十位數，第2張牌的號碼為個位數。若先後取出2張牌組成二位數的每一種結果發生的機會都相同，則組成的二位數為6的倍數的機率為何？
(A)1/6
(B)1/4
(C)1/3
(D)1/2

5(A).

5. 算式743 x 369-741 x 370之值為何？
(A)-3
(B)-2
(C)2
(D) 3

6(B).

6. 若二元一次聯立方程式

的解為x = a， y = b，則a+ b之值為何？

7(C).

7.已知果農販賣的番茄，其重量與價錢成線型函數關係，今小華向果農買一竹籃的番茄，含竹籃秤得總重量為15公斤，付番茄的錢250元。若他再加買0.5 公斤的番茄，需多付10元，則空竹籃的重量為多少公斤？
(A) 1.5
(B) 2
(C) 2.5
(D)3

8(A).

8.下列選項中有一張紙片會與圖（二）緊密拼湊成正方形紙片，且正方形上的黑色區域會形成一個線對稱圖形，

則此紙片為何？
(A)

(B)

(C)

(D)

9(D).

9.如圖（三）

，坐標平面上，△ABC與△DEF全等，其中A、B、C的對應頂點分別為D、E、F，且 AB = BC = 5。若A點的坐標為（-3，1 )，B、 C兩點在方程式y=-3的圖形上，D、E兩點在 y軸上，則F點到y軸的距離為何？
(A) 2
(B) 3
(C)4
(D) 5

10(C).

10.如圖（四）

，有一圓通過△ ABC的三個頂點，且

的中垂線與

相交於D點。若∠B= 74°， ∠C= 46°，則

的度數為何？
(A)23
(B) 28
(C)30
(D) 37

11(B).

11圖（五）

數線上有A、B、C、D四點，根據圖中各點的位置，判斷哪一點所表示的數與11- 2√39最接近？
(A)A
(B)B
(C)C
(D)D

12(D).

12.如圖（六）

，D為△ABC内部一點，E、F兩點分別在

上，且四邊形DEBF為矩形，直線CD 交 AB 於 G 點。若 CF = 6 ，BF - 9、，AG = 8 ，△ADC的面積為何？
(A) 16
(B) 24
(C)36
(D) 54

13(C).

13根據圖中兩人的對話紀錄

，若下列有一種走法能從郵局出發走到小杰家，則此走法為何？
(A)向北直走700公尺，再向西直走100公尺
(B)向北直走100公尺，再向東直走700公尺
(C)向北直走300公尺，再向西直走400公尺
(D)向北直走400公尺，再向東直走300公尺

14(B).

14. 小明在網路上搜尋到水資源的資料如下:「地球上水的總儲量為1.36 x 10¹⁸ 立方公尺，其中可供人類使用的淡水只部的0.3%。」根據他搜尋到的資料，判斷可供人類使用的淡水有多少立方公尺？
(A) 4.08 x 10¹⁴
(B) 4.08 x 10¹⁵
(C) 4.08 x 10¹⁶
(D) 4.08 x 10¹⁷

15(A).

15.計算多項式10x³ + 7x² + 15x - 5除以5x²後，得餘式為何？

16(D).

16.

17(C).

17. ( 3x+ 2 )( -x⁶ + 3x⁵ ) + ( 3x + 2 )(-2x⁶ + x⁵) + (x+ 1)(3x⁶-4x⁵)與下列哪一個式子相同？

18(D).

18.如圖（九）

，銳角三角形中，直線L為BC的中垂線，直線M為∠ABC的角平分線，L與M相交於 P 點。若∠A = 60°，∠ACP = 24°，則 ∠ABP 的度數為何？
(A) 24
(B) 30
(C) 32
(D)36

19(C).

19.桌面上有甲、乙、丙三個圓柱形的杯子，杯深均為15公分，各裝有10公分高的水，且表（一）

記錄了甲、乙、丙三個杯子的底面積。今小明將甲、乙兩杯内一些水倒入丙杯，過程中水沒溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比變為3:4:5。若不計杯子厚度，則甲杯内水的高度變為多少公分？
(A) 5.4
(B)5.7
(C)7.2
(D)7.5.

20(B).

20.如圖（十）

，有一 △ABC，今以B為圓心，通AB長為半徑晝弧，交BC於D點，以C為圓心，AC長為半徑畫弧，交BC於E點。若∠B= 40°，∠C = 36°，則關於AD、 AE、BE、CD的大小關係，下列何者正確？

21(D).

21.如圖（十一）

，G為△ABC的重心。若圓G分別與AC、BC相切，且與AB相交於兩點，則關於 △ABC 三邊長的大小關係，下列何者正確？

22(C).

22.圖（十二）為歌神KTV的兩種計費方案說明

。若曉莉和朋友們打算在此KTV的一間包廂裡連續歡唱6小時，經服務生試算後，告知他們選擇包廂計費方案會比人數計費方案便宜，則他們至少有多少人在同一間包廂裡歡唱?
(A) 6
(B) 7
(C) 8
(D) 9

23(A).

23.若有一等差數列，前九項和為54，且第一項、第四項、第七項的和為36，則此等差數列的公差為何？
(A)-6
(B)-3
(C)3
(D)6

24(B).

24.下列選項中的四邊形只有一個為平行四邊形，根據圖中所給的邊長長度及角度，判斷哪一個為平行四邊形？

25(D).

25.有甲、乙兩個箱子，其中甲箱内有98顆球，分別標記號碼1〜98，且號碼為不重複的整數，乙箱内沒有球。已知小育從甲箱内拿出49顆球放入乙箱後，乙箱内球的號碼的中位數為40。若此時甲箱内有a顆球的號碼小於40，有b 顆球的號碼大於40，則關於、b之值，下列何者正確？
(A) a = 16
(B) a = 24
(C) b = 24
(D) b = 34

26(D).

26.已知a、h、k為三數，且二次函數y=a(x- h)² + k在坐標平面上的圖形通過（0，5)、（ 10,8 )兩點。若a＜0， 0 < h < 10，則h之值可能為下列何者？
(A)1
(B)3
(C)5
(D)7

27(D).

27.如圖（十三）

，矩形ABCD中，

，O為

中點，

是半圓。甲、乙兩人想在

上取一點P，使得△PBC的面積等於矩形ABCD的面積，其作法如下：(甲）延長

，交

於P點，則P即為所求 (乙）以A為圓心，AB長為半徑晝弧，交

於 P點，則P即為所求對於甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？
(A)兩人皆正確
(B)兩人皆錯誤
(C)甲正確，乙錯誤
(D)甲錯誤，乙正確

【非選題】
1.已知甲校有人，其中男生占60% ;乙校有b人，其中男生占50%。今將甲、乙兩校合併後，小清認為:「因為(60% +50%) /2= 55%，所以合併後的男生占總人數的55%。」如果是你，你會怎麼列式求出合併後男生在總人數中占的百分比？你認為土盘的答案在任何情況都對嗎？請指出你認為小清的答案會對的情況。請依據你的列式檢驗你指出的情況下小清的答案會對的理由。