試卷測驗 - 107 年 - 107中區聯盟-國小-數學#70220-阿摩線上測驗

阿摩：辛苦一陣子，享受一輩子

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試卷測驗 - 107 年 - 107中區聯盟-國小-數學#70220

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1(B).

1. 設有一個四位數 2□75 的標準分解因數為 phpIswXCW ，則 a = ？
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4

2(D).

2. 假設下列三個命題皆為真； ①若甲今天生日，則乙請客。 ②若乙不請客，則丙不參加甲的生日。 ③若丙不參加甲的生日，則丁不高興。今已知「丁很高興」，請問下列何者為真？
(A)甲今天不是生日
(B)乙有請客
(C)乙不請客或丙不參加
(D)甲今天生日且丙參加

3(B).

3. 已知實數 x y, 滿足 phpMmzVmb =0求 x + y 的值為何？
(A) ‒11
(B) 2
(C) 4
(D) 5

4(D).

4. 已知二次函數 phpi1L4cr ，求 y 的最大值為何？
(A) 2
(B) 4
(C) 6
(D) 11

5(A).有疑問

5. 已知多項式 phpG7svcs 除以 x -3 的餘式為 12，除以 x + 4 的餘式為‒9，求 phpy0pIiF 的餘式為何？
(A) 3x+3
(B)3x-3
(C) 3x-2
(D) 3x+2

6(C).有疑問

6. x y, 為實數，關於解聯立方程式 phpy4yDoI ，以下何者正確？
(A)有唯一解
(B)有無限多組解
(C)無解
(D)條件不足，無法判斷

7(A).有疑問

7. 已知 php4pMDRx ，則 m+ n 之值為何？
(A) －5
(B) －1
(C) 1
(D) 5

8(D).有疑問

8. 已知 phpHBgJ3E 之值為何？
(A) 12
(B) 32
(C) 54
(D) 74

9(A).

9. 已知 phps17YMF ?
(A) -12
(B) 12
(C) -60
(D) 60

10(C).有疑問

10. 已知數列 phpFTbIrf 之值。
(A) 120
(B) 130
(C) 140
(D) 150

11(B).有疑問

11. 設 phpx4CaLE 之最小值。
(A) 3
(B) 6
(C) 10
(D) 12

12(C).有疑問

12. 若 phpXMvm4b ，試求 x 之值。
(A) 8
(B) 9
(C) 10
(D) 11

13(B).有疑問

13. 假設的小數部分為 n ，將化為的形式，若 a,b 為整數，則 a + b 之值為多少?
(A) 6
(B) 8
(C) 10
(D) 12 .

14(A).

14. 今有兩圓 phpAnPXEz ，則此兩圓的關係為
(A)內離
(B)內切
(C)外離
(D)外切

15(C).

15. 坐標平面上有兩條平行直線，它們的 x 截距相差 20， y 截距相差 15，試求這兩條平行直線的距離。
(A) 5
(B) 8
(C) 12
(D) 14

16(B).

16. 數線上兩點 phpLTxSGd ，求 x 值為何？
(A) 3
(B) 6
(C) 9
(D) 10

17(D).

17. 如圖， phpi2Sgk3 為圓 O 的直徑，P、Q、R、S 為圓上相異四點。下列敘述何者正確？

(A) ∠APB 為鈍角
(B) phpdKfksu
(C) ∠ARB 為銳角
(D) php1pbxOO phpqaYVIn

18(D).

18. 已知六角柱有 a 個邊、六角錐有 b 個邊、八角錐有 c 個邊，則下列敘述何者正確。
(A) a=b<c
(B) b<a<c
(C) a<b<c
(D) b<c <a

19(D).有疑問

19. 在三角形 php2xuPxv ，問此三角形為何種三角形？
(A)銳角三角形
(B)直角三角形
(C)鈍角三角形
(D)等腰三角形

20(B).有疑問

20. 將一條 96 公尺的繩子全部用來圍成一個矩形花圃，其長和寬的比值為 r ，且 phpiAUdym ，則其圍成的矩形最大面積為多少平方公尺？
(A) 512
(B) 540
(C) 576
(D) 1536

21(C).有疑問

21. 在平面座標上有一平行四邊形 ABCD ，已知 php699DYA ，則 D 點的座標為何？
(A) phppkTcz2
(B) phpJw8Jkx
(C) phpDl1ngo
(D) phpq5Lr9N

22(B).有疑問

22. 已知三正數成等差數列，其和為 36 且將各項依次加上 1、4、43 後，可成等比數列。求此三正數成等差數列的公差為何？
(A) 2
(B) 6
(C) 9
(D) 12

23(D).有疑問

23. 某球場 E 區，每一排的座位都比前一排多 2 個座位。若第一排有 9 個座位，且 E 區的座位不超過 600 個，則 E 區的座位最多有幾排？
(A) 19
(B) 20
(C) 21
(D) 22

24(B).有疑問

24. 設 phpsdmVf4 為一等差數列，且滿足 phpYrtcwi ，則 a₅之值為何？
(A) 0
(B) 6
(C) 7
(D) 8

25(A).有疑問

25. 有一數列 phpL1UrR1 ，試求 k 之值為何？
(A) 48
(B) 49
(C) 50
(D) 51

26(A).

26. 若將 phpiwyCoc 化為小數，則小數點後第 250 位的數字為多少？
(A) 1
(B) 2
(C) 5
(D) 8

27(B).

27. 如下圖，若三角形的模式依此規則持續變化下去（皆被分成數個全等小三角形），則第 10 個三角形，其灰色部分面積占整個三角形面積的幾分之幾？ phpaJVQwL
(A) php49FWaC
(B) phptPXfdK
(C) php9KlNNE
(D) phpAj8uzj

28(B).有疑問

28. 已知 phpFBamVb ，試求 x 之值為何？
(A) 1
(B) 3
(C) 4
(D) 7

29(B).有疑問

29. 已知 php8KlzFl 之值為何？
(A) phpFl95Ov
(B) phpB62WDk
(C) phpuRo6bn
(D) phpAvfT1A

30(A).有疑問

30. 設 phpfwsxqj ，試求 θ 之值。
(A) phpc2SCnr
(B) phpPBPwXJ
(C) php1QVm9K
(D) phpcbWx2x

31(D).有疑問

31. 從 0,1,2,3,4,5,6 等七個數字中，任選 4 個相異數字排成四位數，共可排出多少個？
(A) 420
(B) 520
(C) 620
(D) 720

32(B).

32. 丟擲兩粒公正骰子，求點數和至少為 10 的機率為何？
(A) phpOLbXAS
(B) php3EeB2H
(C) php7UR4ed
(D) php1lvS1b

33(A).有疑問

33. 在宴席中有 9 個人圍一圓桌而坐，其中甲、乙二人相鄰而坐的機率為何？
(A) phpAsT5HO
(B) phpQFz8wJ
(C) phpJzXSP9
(D) php91kz0P

34(C).有疑問

34. 試求 phpgu2kaH 末兩位數字為多少？
(A) 16
(B) 24
(C) 32
(D) 56

35(B).

35. 有關小數常見的迷思概念如下：甲、整數法則：小數點後的數字越多，其值越大乙、分數法則：小數點後的數字越多，分割後的每份就越小，其值越小丙、忽略小數點丁、小數與分數的相等關係：將 a.b 以為和 a/b 相等上述哪些可以用來解釋造成學童錯誤判斷「 13.5 <3.58 」的可能原因？

(A)只有甲、乙
(B)只有甲、丙
(C)只有甲、乙、丙
(D)甲、乙、丙、丁

36(A).

36. 有關六年級基準量和比較量的文字題，下列哪一個問題的語意結構和其他問題不同？
(A)弟弟有 80 元，哥哥的錢是弟弟的 4 倍，問哥哥和弟弟共有幾元？
(B)某國小女生人數是男生的 4/5 倍，如果男生有 150 人，問全校學生有多少人？
(C)哥哥買了一個模型飛機和一本書，共花了 300 元，已知書的價錢是模型飛機的 1/5 倍，問一個模型飛機多少元？
(D)有一根竹竿直直插入水中，插入水中的長度是露出水面的 3/4 倍，如果露出水面的部分長 120 公分，問這根竹竿全長是多少公分？

37(D).

37. 根據九年一貫數學領域課程綱要，教師要進行「連除兩數相當於除以此兩數之積」，問下列哪個布題不合適？
(A)全班同學分成 4 組，每組有 3 位同學。老師要將 48 顆糖果全部平分給班上同學，每人得到幾顆糖果？
(B)水果行買進 36 顆西瓜，每 3 顆裝一袋，每 4 袋裝一箱，可裝成幾箱？
(C)桌上有 28 顆巧克力，每 2 顆裝一包，每 6 包裝一盒，可裝成多少盒？
(D)文具行買進 54 盒水彩，先平分到 9 個箱子後，再將每個箱子的水彩平分成 2 袋，每個袋子有多少盒水彩？

38(A).

38. 下列何種問題情境屬於正比關係？
(A)雜貨行賣的綠豆重量和單價
(B)媽媽的年齡和女兒年齡
(C)正方形的面積和邊長
(D)圓形的圓周長和半徑

39(D).

39. 教師要引導學童瞭解加法交換律，下列何種問題是最適當的布題？
(A)哥哥有 5 枝鉛筆，如果哥哥再多 4 枝鉛筆，就會和弟弟的鉛筆一樣多，問弟弟有幾枝鉛筆？
(B)哥哥有 5 枝鉛筆，弟弟給他 4 枝鉛筆後，問哥哥有多少枝鉛筆？
(C)哥哥有 5 枝鉛筆，弟弟比哥哥多 4 枝鉛筆，問弟弟有多少枝鉛筆？
(D)哥哥有 5 枝鉛筆，弟弟有 4 枝鉛筆，問兩人共有多少枝鉛筆？

40(C).

40. 教師請學童計算「 phpAubMwj 」，有兩位學童的計算過程如下：

phpqUdEuW

對於這兩位學童的策略之敘述，下例何者正確？
(A)甲生使用「乘法對加法分配律」和「分數的整數倍概念」
(B)甲生使用「部分－全體的分數概念」和「乘法交換律」
(C)乙生使用「乘法對加法分配律」和「分數的整數倍概念」
(D)乙生使用「帶分數與假分數互換」和「乘法交換律」

41(B).

41. 國小「分數」的教學，有四個活動如下：

甲、計算的算式，得到的結果是

乙、一包糖果有 8 顆，1 顆糖果是 phpemidRi 包

丙、在一條數線上，將 php6BXbtk 標示在數線上

丁、將一個披薩平分成 8 片，1 片披薩是個

下列哪些情境適合用來建立「」的啟蒙概念？

(A)只有甲、乙
(B)只有乙、丁
(C)只有甲、丙、丁
(D)只有乙、丙、丁

42(C).

42. 教師在課堂中提供平行四邊形甲和乙，其中平行四邊形乙是平行四邊形甲的 phpWlIz1p 倍縮圖。有三位學童的說法如下：甲生：平行四邊形甲和乙的對應角都一樣大乙生：平行四邊形乙的周長是平行四邊形甲的 phpExNdp5 倍丙生：平行四邊形乙的面積是平行四邊形甲的 phpJxycfn 倍問哪些學童的說法錯誤？
(A)只有甲生
(B)只有甲生、丙生
(C)只有乙生、丙生
(D)只有甲生、乙生

43(C).

43. 國小「整數除法問題」的相關教材，有三種學習內容如下：甲、長方形面積是 12 平方公分，寬是 4 公分，問長是多少公分？乙、一包糖果有 12 顆，每 4 顆裝一包，全部裝完，可裝成多少包？丙、有 12 位男生和 4 位女生上台表演，問男生和女生人數的比值？依據學童的學習，這些教材由易到難的安排順序為何？
(A)甲→乙→丙
(B)甲→丙→乙
(C)乙→甲→丙
(D)乙→丙→甲

44(D).

44. 林老師在黑板上寫著 phpNZMVmV ，請問林老師是利用了哪一種性質？
(A)加法對乘法的結合律
(B)加法對乘法分配律
(C)乘法對加法的結合律
(D)乘法對加法的分配律

45(C).

45. 國小階段量的教材有「化聚」的學習，有四個「重量」的活動如下：甲、3 公斤記為 3000 公克乙、3500 公克記為 3 公斤 500 公克丙、3.2 公斤記為 3200 公克丁、1600 公克記為 1.6 公斤問哪些活動屬於「聚」的活動？
(A)只有甲
(B)只有甲、丙
(C)只有乙、丁
(D)只有丙、丁

46(D).

46. 有關柱體和錐體的教學，陳老師提供了一堆各種不同的柱體和錐體形體，讓學生觀察。其中的四位學童觀察後提出來的數學想法如下，下列何者不正確？
(A)甲生：所有直角柱相鄰的底面和側面都互相垂直
(B)乙生：所有直角柱底面之相鄰的兩邊都互相垂直
(C)丙生：所有直角錐相鄰的兩個側面都沒有互相平行
(D)丁生：所有直角錐側面相鄰的兩邊都不互相平行

47(C).

47. 教師要協助學童瞭解柱體表面積計算，問利用下列何種圖形最適當？
(A)視圖
(B)骨架圖
(C)展開圖
(D)透視圖

48(A).

48. 有一「找出三角形的高」數學問題和兩位學童的做法如下： phpq4SE1N

下列何者敘述是這兩位學童的可能想法？
(A)甲生認為高一定在三角形的內部，乙生認為垂直底邊的線就是高
(B)甲生認為垂直底邊的線就是高，乙生認為高一定在三角形的內部
(C)甲生認為從頂點到底邊最長的線就是高，乙生認為高一定垂直底邊中點
(D)甲生認為高一定垂直底邊中點，乙生認為從頂點到底邊最長的線就是高

49(B).

49. 王老師在課堂上想教導學生將生活中的資料整理過後，並製作長條圖，此班級最為可能為哪一階段？
(A)低年級
(B)中年級
(C)高年級
(D)國中階段

50(C).

50. 何謂「算術基本定理」(Fundamental Theorem of Arithmetic)？
(A)質數有無窮多個
(B)每一個大於 2 的偶數都可表示成兩個質數的和
(C)兩相異質數彼此互質
(D)每一個大於 1 的自然數都可唯一表示成質數的乘積

試卷測驗 - 107 年 - 107中區聯盟-國小-數學#70220-阿摩線上測驗

欸欸欸剛剛做了阿摩測驗，考了62分

阿摩：辛苦一陣子，享受一輩子

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