試卷測驗 - 108 年 - 108-1國民小學-數學能力測驗#75038-阿摩線上測驗

阿摩：成功不僅要親眼目睹，還要有備而來

86分

(45 秒)

模式:試卷模式
試卷測驗 - 108 年 - 108-1國民小學-數學能力測驗#75038

繼續測驗

再次測驗下載

下載收錄

1(B).

1.下列哪一個選項的值為 0.25？
(A) √0.05
(B)√0.0625
(C) √0.5
(D) √0.625

2(C).

2.某人要到電信公司買某款手機，發現該款手機搭配上網吃到飽有兩種促銷方案：甲、月租 999 元上網吃到飽，手機有折價，綁約兩年乙、月租 499 元上網吃到飽，手機不折價，綁約兩年問某人選擇甲方案時，手機折價要超過多少元，才比乙方案划算？
(A) 1000
(B) 6000
(C) 12000
(D) 視該款手機價格而定

3(A).

3.華氏(F)和攝氏( C )的溫度關係為，有一些敘述如下：甲、F：C = 9：5 乙、攝氏每增加 1°，華氏增加 ( 9 / 5 ) ° 丙、華氏和攝氏的溫度成正比哪些敘述正確？
(A) 只有乙
(B) 只有甲、乙
(C) 只有甲、丙
(D) 甲、乙、丙

4(A).

4.某影印機在熱機過後，每分鐘可影印輸出 120 張紙。已知進紙槽中有 x 張紙(x ＞ 0)，問熱機完後開始影印，幾秒鐘紙張會用完？
(A) (x/120) × 60
(B) (x/120) ÷ 60
(C) (x/120)
(D) x × 120

5(A).

5.已知 39 × 143 = 5577，求 39² × 5578 − 39³ × 143 =？
(A) 1521
(B) 5435
(C) 211965
(D) 2313441

6(D).

6. 某人將朋友的交情分成 1~4 等級，餐廳也分成 1~5 星級；他用最接近「1000 + 400 × 交情等級 + 250 × 餐廳星級」的吉利數字，來決定包紅包的金額。他今天到一間 4 星級餐廳參加朋友的婚宴，包了 3600 元；問在他的認定中，這位朋友和他的交情是幾等級？
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4

7(C).

7.有一個四邊形，將其對摺後，使得其中一雙對邊完全重疊。問此四邊形不可能為下列何者？
(A) 正方形
(B) 長方形
(C) 平行四邊形
(D) 等腰梯形

8(A).

8.木工師傅要將一個正方體木塊刨成一個圓柱，使得它的底面直徑和高皆與正方體的邊長相等。問圓柱體積與正方體體積之比是多少？
(A) π：4
(B) 4：π
(C) π：1
(D) 1：π

9(D).

9.已知 ∆ABC 為鈍角三角形，且 ∠A ＞ ∠B ＞ ∠C，則下列敘述何者恆真？
(A) ∠A > 100°
(B) ∠A < 100°
(C) ∠B < 60°
(D) ∠C < 45°

10(C).

10.某班學生的體重累積次數折線圖如下：問下列哪一組的人數最多？
(A) 35 公斤以上、未滿 45 公斤
(B) 45 公斤以上、未滿 55 公斤
(C) 55 公斤以上、未滿 65 公斤
(D) 65 公斤以上、75 公斤以下

11(A).

11.調查全校 255 名學生的父親職業類別：軍、公、教、商、農、醫、工、其他。問下列哪個統計量最適合來說明此筆資料的特徵？
(A) 眾數
(B) 平均數
(C) 中位數
(D) 四分位距 5

12(A).

12.小明家中共有 7 人，其中小明、妹妹、弟弟的體重分別爲 45 公斤、30 公斤、25 公斤；爺爺和奶奶的體重都是 65 公斤；小明媽媽的體重小於 50 公斤。已知全家人平均體重爲 50 公斤，問爸爸的體重可能是多少公斤？
(A) 75
(B) 70
(C) 65
(D) 60

13(D).

13.將多個邊長為 1 的正方形依序向右緊密不重疊排列，並在其上方從最左邊開始，將多個兩股長皆為 1 的等腰直角三角形也依序向右緊密不重疊排列，如下圖：除了第 1 個正方形外，問排到第幾個正方形時，三角形的頂點和正方形的頂點會重疊？
(A) 14
(B) 141
(C) 1414
(D) 永遠不可能

14(B).

14.有一包幾何圖形片，內有每邊長都是 10 公分的正三角形、正方形、正六邊形各 6 個。問下列哪一個形體無法用這包幾何圖形片拼組起來？
(A) 三角錐
(B) 六角錐
(C) 三角柱
(D) 六角柱

15(A).

15.兩籃球隊先發球員身高如下表(單位：公分)：為添公平性與趣味性，開賽時由兩隊先發球員各抽出一位代表跳球；假設每位球員被抽中的機率相等，則甲隊代表比乙隊代表高且超過 5 公分的機率為何？
(A)
(B)
(C)
(D)

16(D).

16.教師設計了三種「認識 10 以內的數及其大小」的學習內容，如下：
甲、5 比 2 大乙、5 顆蘋果比 2 顆蘋果多丙、點數 7 個花片
根據這些學習內容，最適當的教學安排順序為何？
(A) 甲 → 乙 → 丙
(B) 乙 → 丙 → 甲
(C) 丙 → 甲 → 乙
(D) 丙 → 乙 → 甲

17(C).

17.教師設計一個有關「比與比值」的卡片互換活動，並擬了遊戲規則如下：
2 張貓熊卡可以和 3 張藍鵲卡互換 1 張貓熊卡可以和 2 張石虎卡互換
問下列哪一個問題的解題難度最高？
(A) 小偉用 8 張貓熊卡，可以換幾張藍鵲卡？
(B) 小君用 5 張貓熊卡，可以換幾張石虎卡？
(C) 小美用 8 張石虎卡，可以換幾張藍鵲卡？
(D) 小凱用 15 張藍鵲卡，可以換幾張貓熊卡？

18(C).

18.有關「等分」的啟蒙教學，問下列哪一個圖形最不適合？

19(B).

19.有兩個利用成語故事的方法來進行「量的測量」，如下：甲、用「烏鴉喝水」的方法，在水瓶中投入石頭後，觀察水面刻度的變化乙、用「曹沖秤象」的方法，在船上分別放置大象和磚塊，使得船身的水面刻度一樣問何者是透過「物體的體積等於排開水的體積」來測量不規則形體的體積？
(A) 甲是、乙是
(B) 甲是、乙不是
(C) 甲不是、乙是
(D) 甲不是、乙不是

20(B).

20.在國小階段，有一些學習內容如下：甲、利用邊長命名各種三角形乙、瞭解三角形的內角和是 180° 丙、瞭解三角形任兩邊之和大於第三邊上述哪些內容適合利用「扣條」進行教學？
(A) 只有甲
(B) 只有甲、丙
(C) 只有乙、丙
(D) 甲、乙、丙

21(C).

21.在課堂中，教師提供每位學童一張三角形圖卡 A，並請每位學童剪下一小塊三角形。有兩位學童的作法如下：有關周長的描述，下列敘述何者正確？
(A) A 的周長比 B、C 都短
(B) C 的周長比 A、B 都長
(C) B 的周長介於 A 和 C 之間
(D) B、C 的周長無法比較

22(D).

22.有四個「小數除以整數」的問題，對國小學童而言，下列何者最困難？
(A) 有 3 袋餅乾重 0.78 公斤，平均每袋重幾公斤？
(B) 將 0.9 公尺長的彩帶平分成 3 段，每段長幾公尺？
(C) 將 4.8 公升的紅茶，平分成 4 瓶，每瓶有幾公升的紅茶？
(D) 用 4.2 公斤的麵粉，做成 12 片蔥油餅，平均一片用了幾公斤的麵粉？

23(C).

23.有關整數的學習，低年級學童常出現一些狀況，問下列何者與學習整數數詞序列無關？
(A) 唱數順序不穩定，例如：11、12、15、16、14、15、⋯
(B) 無法正確唱數尾數是 9 的下一個數字，例如：47、48、49、30
(C) 會全部數但往上數策略錯誤，例如：5 + 3 是從 5 往上數 5、6、7，所以結果是 7
(D) 數字小時知道如何唱數但數字太大時就不知道，例如：超過 50 以後的數就無法唱數

24(D).

24.教師在黑板上畫了兩個角，並在角上做了弧形記號如下：下列是四位學童的說法，問哪一位學童的說法和答案都是正確的？
(A) 因為乙角的邊長比甲角長，所以乙角比較大
(B) 因為甲角的弧形記號比乙角長，所以甲角比較大
(C) 因為甲角所夾的區域比乙角大，所以甲角比較大
(D) 因為甲角張開的程度比乙角大，所以甲角比較大

25(A).

25.教師準備了三組教具如下：甲、「1 個 10 元硬幣」和「10 個 1 元硬幣」乙、「1 捆 10 枝的鉛筆」和「10 枝散裝的鉛筆」丙、「1 條橘色積木」和「10 個白色積木」(兩者等長) 若要建立「『1 個十』和『10 個一』相等」的啟蒙活動，哪些教具較合適？
(A) 只有丙
(B) 只有甲、丙
(C) 只有乙、丙
(D) 甲、乙、丙

26(B).

26.有一數學問題：「小明原有一些錢，花了 350 元後，還剩 400 元。小明原有幾元？」；教師問：「如果小明原有 □ 元，這題應該要怎麼列式？」某學童回答：「 □ − 350 = 400」教師接著問：「那怎麼求 □ 呢？」該學童說：「因為 400 + 350 = 750，所以 □ 是 750。」問該學童的解題方法，隱含了下列哪一個運算性質？
(A) 分配律
(B) 加減互逆
(C) 加法交換律
(D) 加法結合律

27(D).

27.當學童尚未學過兩整數相除的結果是小數，下列有四組關於分數的大小比較問題，問何者最需要使用通分策略來比較大小？
(A) 11 /4 、 13/ 3
(B) 11 /4 、 13 /4
(C) 11/ 4 、 11/ 5
(D) 11 /4 、 19 /7

28(B).

28.學童在「小數單元」常有「乘會變大，除會變小」的迷思概念，下列哪一組判斷大小的題目最適合診斷此迷思概念？

(A) 2.7 × 1.8 □ 2.7
2.7 ÷ 1.8 □ 2.7

(B) 2.7 × 0.6 □ 2.7
2.7 ÷ 0.6 □ 2.7

(C) 2.7 × 1.8 □ 1.8
2.7 ÷ 1.8 □ 1.8

(D) 2.7 × 0.6 □ 0.6
2.7 ÷ 0.6 □ 0.6

29(C).

29.教師提供圖書館借書種類的男女生人數統計圖如下：

依據此統計圖，有四位學童的錯誤說法如下：甲、借小說類書籍的男女生人數相差 1 人乙、女生借漫畫類書籍的人數最多，是 18 人丙、借故事類書籍的男女生一樣多，都是 4 人丁、借語文類書籍的總人數比其他類的總人數多 3 人問哪些學童的錯誤原因是相同的？
(A) 只有甲、丁
(B) 只有乙、丙
(C) 只有甲、丙、丁
(D) 甲、乙、丙、丁 12

30(C).

30.有一數學問題「飲料店每杯紅茶賣 25 元、每杯奶茶賣 40 元。小明花 470 元買了 14 杯的紅茶和奶茶，問紅茶和奶茶各買幾杯？」有一位學童利用表列來解題如下：

從這個表列可以引導學童發現一些關係，問下列敘述何者錯誤？
(A) 每增加一杯紅茶、減少一杯奶茶，總金額就減少 15 元
(B) 買 4 杯紅茶和 10 杯奶茶，需要 515 − 15 = 500 元
(C) 如果全部都買奶茶時，小明就要多花 90 元
(D) 560 − 470 = 90，90 ÷ 15 = 6，就是買奶茶的杯數

【非選題】
(一)普通數學計算題或證明題（須寫出演算過程或理由） 1.有 A、B 兩家連鎖餐廳，為同樣價格的下午茶套餐，分別推出促銷活動如下：

問文文一家 4 人要選擇到哪一家餐廳消費較為便宜？

【非選題】

2.有四個火車站裡的標示如下，這些標示是指該車站與鄰近車站的距離，例如知本車站的標示，表示知本距離太麻里 11.7 公里、知本距離康樂 7.0 公里。某人搭火車由知本到鹿野，試回答下列問題：

【題組】(1)他沿途會經過哪些車站？請依序寫出。【3 分】

【非選題】
【題組】(2)從知本到鹿野的距離是多少公里？【2 分】

【非選題】

3.正方形 ABCD 的邊長為 1，如下圖：若每條線段(包括對角線)最多可以劃兩次，試回答下列問題：

【題組】(1)從 A 點出發，一筆畫將六條線段都劃過，到 B 點結束，問所劃的最短長度是多少？【2.5 分】

【非選題】
【題組】(2)從 A 點出發，一筆畫將六條線段都劃過，到 C 點結束，問所劃的最短長度是多少？【2.5 分】

【非選題】

4.所有正整數均可以用 6n、6n + 1、6n + 2、6n + 3、6n + 4、6n + 5 中的一種來表示，其中 n 是非負整數，試回答下列問題：

【題組】(1)問上述表示法中，哪些一定不是質數？【2 分】

【非選題】
【題組】(2)試證所有大於 5 的質數，平方後再除以 6，餘數必為 1。【3 分】

【非選題】
(二)數學教材教法問答題 5.乘法文字題有不同的語意結構，例如等組型問題：「每人有 6 顆珠子，4 人共有多少顆珠子？」就是其中一類，其算式填充題可以列為 6 × 4 = ( )。請擬出另外兩類不同語意結構的乘法文字題，其算式一樣可以列成 6 × 4 = ( )。

【非選題】

6.教師在黑板上畫了一個角，並提供了一張不規則形狀的紙張，如下：

在沒有測量工具可使用的情形下，請學童思考只能使用這張紙來檢查這個角是否為直角？試回答下列問題：

【題組】(1)請描述學童應如何利用這張紙製造出一個直角，作為檢驗直角的工具？【2 分】

【非選題】
【題組】(2)根據(1)的回答，說明學童製造出來的角確定是直角。【3 分】

【非選題】

7.教師在高年級數學課室的教學活動：在一個不等邊銳角三角形中，請學童以其中一邊為長或寬，畫出一個包住此三角形的長方形，且三角形的另一個頂點落在長方形的邊上。有三位學童畫出三個不同的圖形如下：教師問學童：「這三個長方形的面積是否相等？」某學童回答：「不相等，丙圖的面積最大。」試回答下列問題：

【題組】(1)請判斷這位學童的回答是否正確？【2 分】

【非選題】
【題組】(2)請用國小學童可以理解的方式，說明這三個長方形面積的關係。【3 分】

【非選題】

8.有一關於「繪製百分率圓形圖」的教學布題：某縣市四位縣長候選人得票數的統計表如下，請用百分率圓形圖表示各候選人的得票率(先以四捨五入法取到小數第二位，再換算成百分率)

教師在黑板上寫下計算結果：甲、210,189 ÷ 459,879 = 0.457. . . . . . ≒ 0.46 = 46% 乙、90,309 ÷ 459,879 = 0.196. . . . . . ≒ 0.20 = 20% 丙、100,872 ÷ 459,879 = 0.219. . . . . . ≒ 0.22 = 22% 丁、58,509 ÷ 459,879 = 0.127. . . . . . ≒ 0.13 = 13% 小明很驚訝地發現：「各候選人百分率合計是 46% + 20% + 22% + 13% = 101%，這樣要怎麼畫百分率圓形圖呢？」試回答下列問題：

【題組】(1)教師應如何向該學童解釋全體百分率合計是 101%？【2 分】

【非選題】
【題組】(2)教師問：「應如何調整百分率來畫出百分率圓形圖？」小英說：「可將甲的 46%調整為 45%。」小華說：「可將乙的 20%調整為 19%。」教師同意兩人的說法，請分別說明教師同意的理由為何？【3 分】

試卷測驗 - 108 年 - 108-1國民小學-數學能力測驗#75038-阿摩線上測驗

ruirui Tian剛剛做了阿摩測驗，考了86分

阿摩：成功不僅要親眼目睹，還要有備而來

(45 秒)

快捷工具