試卷測驗 - 110 年 - 110 四技二專統測_共同科目：數學(C)#98530-阿摩線上測驗

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試卷測驗 - 110 年 - 110 四技二專統測_共同科目：數學(C)#98530

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1(D).

1. 若其中 A 、 B 為實數，則下列何者正確？
(A) A = 2
(B) B = 1
(C) A = - 2
(D) B = - 1

2(B).

2. 若 tan θ + secθ = 5 ，則 tanθ - secθ = ？
(A)
(B)
(C)
(D)

3(C).

3. sin10° cos10° cos50° - sin 25° cos 25° cos 20° = ？
(A)
(B)
(C)
(D)

4(B).

4. 某實驗室將 108 個不同樣本在常溫常壓下依固體、液體、氣體及金屬、半金屬、非金屬分類如表(一)。若從固體及液體類中取出一個樣本，則其為半金屬的機率為何？

(A)
(B)
(C)
(D)

5(A).

5. =?
(A)
(B)
(C)
(D)

6(D).

6. 若，則下列敘述何者正確？
(A) b > a > c
(B) c > a > b
(C) c > a = b
(D) a = b > c

7(C).

7. 設 I (t ) 為 A 城市某種傳染病在時間 t 的感染率，且。若 a、b、c 分別表示 t = 0 、 t = 3 、 t = 6 時的感染率，則下列何者正確？
(A) b = 6 a
(B) c = 20a
(C) c = 4 b
(D) b = 7a

8(D).

8. 若圓 C 與 y 軸相切，且圓心為拋物線 y = x ² + 4 x + 5 之頂點，則下列何者為圓 C 的方程式？
(A) x ² + y ² + 4 x - 2 y + 4 = 0
(B) x ² + y ² - 4 x + 2 y + 1 = 0
(C) x ² + y ² - 4 x + 2 y + 4 = 0
(D) x ² + y ² + 4 x - 2 y + 1 = 0

9(D).

9. 若有兩個二次曲線方程式，分別為 x² + 4 y² + 4 x - 16 y + 4 = 0 與則下列何者為此兩曲線的圖形組合？
(A)
(B)
(C)
(D) x

10(C).

10. 若 k 為實數，且二元一次聯立方程組有無限多組解，則 k 可為下列何值？
(A)
(B)
(C)
(D)

11(A).

11. 若 x、y、z 為相異實數，則三階行列式 =?
(A) 0
(B) ( x - y ) ( y - z ) ( z - x )
(C) ( x ² - y ² ) ( y ² - z ² ) ( z ² - x ² )
(D) ( x - y ) ² ( y - z )² ( z - x ) ²

12(B).

12. 跆拳道隊有 8 個隊員，教練安排所有隊員每 2 人一組分別在 A、B、C、D 四個不同場地練習，則共有幾種安排的方式？
(A) 105
(B) 2520
(C) 5040
(D) 40320

13(B).

13. 已知 a 、 b 為實數。若直線 L ₁ : y = a x + b 與 L ₂ : y = b x + a 相互垂直，且 a ² + b ² = 50 ，則 L ₁ 與 L ₂ 的交點與原點的距離為多少？
(A)
(B) 7
(C)
(D)

14(D).

14. 已知△ABC 中， a 、b 、c 分別為 ∠A 、 ∠B 、 ∠C 之對邊長。若 ab ： bc ： ca = 3：4：6，則 sin A ： sin B ： sin C = ？
(A) 4：3：2
(B) 4：2：3
(C) 2：3：4
(D) 3：2：4

15(C).

15. 已知三次多項式 f ( x) = a x³ + bx ² + cx + d 滿足 f (1) = f (2) = f (- 2) = 2 ，且 f (- 1) = 8 ，則下列何者正確？
(A) a = - 1
(B) b = 1
(C) c = - 4
(D) d = 4