試卷測驗 - 108 年 - 108 四技二專統測_共同科目:數學(C)#77361-阿摩線上測驗
Albert剛剛做了阿摩測驗,考了100分
1. 已知 = (1,1) , = (x + 4, y -1)
及 = (2x , y)
。若 與 垂直且 與 平行,則
下列何者正確?
(A)
x =1
(B)
y = -2
(C)
y =1
(D)
x = -2
6. 有一梯子斜靠於牆上,且梯子、地面及牆面構成一個
30°、60°、90°
的直角三角形。若梯子
沿牆面下滑
公尺時,則梯子、地面及牆面構成一個
45°、45°、90°
的直角三角形。試問
梯長為多少公尺?
(A)
(B)
(C)
(D)
7. 已知
f (x)
與
g(x)
均為多項式,若以
除
f (x)
所得餘式為
3x - 4
,以
x -1
除
g(x)
所得餘式為 5,則以
x -1
除
f (x) + g(x)
所得餘式為何?
(A) - 4
(B) - 3
(C) 3
(D) 4
9. 已知坐標平面上三直線 L1 : 3x + 3y = 2、 L 2 : 2x - 3y = 3、 L3 : x - ay = -2 ,且這三直線將 平面分成六個區域,則 a 不可以是下列哪一個值?
(A)
(B) 1
(C) - 1
(D) - 9
11. 下列何選項的值為組合數
?
(A) 「由 8 人中選 3 人分別擔任班長、副班長與康樂股長」所有的可能情形
(B) (x -1)8 展開式中, x3 項的係數
(C) 「AAABBBBB 共 8 個字母任意排列」所有的可能情形
(D) 「8 枝相同的筆全部分給 3 人且每人至少得到 1 枝筆」所有的可能情形
16. 若點
P(x , y)
為有向角 θ 終邊上一點且
xy ≠ 0
,則下列何者正確?
(A)
x sinθ > 0
(B)
y cosθ > 0
(C)
x cotθ > 0
(D)
y cscθ > 0
19. 已知坐標平面上三直線 L、 L1
與
L 2
,若直線 L 為水平線,
L1
與
L 2
的斜率分別為
與
,且直線 L 被
L1
與
L 2
所截出的線段長為 26,則此三直線所圍成的三角形面積為
多少平方單位?
(A) 39
(B) 52
(C) 78
(D) 156
22. 已知點
F
及直線
L
分別為橢圓
的焦點及短軸。若以直線
L
為準線及點
F
為焦點所作出拋物線的方程式為 4c(x - h) = ( y - k)2 ,則 |chk| =?
(A) 12
(B) 8
(C) 6
(D) 4
23. 已知
F1、 F2
為橢圓 的焦點,且
F3、 F4
為雙曲線 的焦點。若
P
點為上述橢圓與雙曲線之交點,則下列何者正確?
(A) = 24
(B) + = 26
(C) 6
(D)