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試卷測驗 - 104 年 - 104 四技二專統測_共同科目：數學(C)#21055		 繼續測驗
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1(D).

1. 已知 a , b 為實數，若不等式 x2 + ax ≤ b   之解為-5 ≤ x ≤ 3 ，則 a + b = ？
(A) -17
(B) -13
(C) 13
(D) 17 ˉ



2(A).

2. 下列方程式所對應的圖形中，何者恆在 x 軸的上方？
(A) y=5x2-3x+1
(B) y=3x2+5x-1
(C) y=x2-5x+3
(D) y=3x2+x-5



3(C).

3. 已知 33 位遊客在科學教育館參觀，他們的年齡及人數分佈如表 ( 一 ) 。若這群遊客年齡的 中位數為32歲，則這群遊客中哪個年齡的人數最多？  
(A) 8  
(B) 12
(C) 54
(D) 60 



4(A).

4. 若二元一次方程組  的解為 x = a、 y = b ，則 a +b = ？
(A)  - 23/17 
(B)  - 21/17 
(C)  21/17 
(D)  23/17 



5(C).

5. 將 (x4-3x3+2x-5)(x3-2)(x+3) 乘開化簡後，  x3 項的係數為何？
(A) - 5
(B) - 3
(C) 3
(D) 5 



6(C).

6. 已知   
(A) 2( √3 -1)
(B) 4( √3 -1)
(C) 2( √3 +1)
(D) 4( √3 +1) 



7(C).

7. 若   
(A)  1/3 
(B)    
(C)  2/3 
(D) 



8(A).

8. 已知平面上四點坐標為 A(57 , 23) 、 B(7 , - 2) 、C(5,12)、 D(x , y)。 若向量  ，則 x + y = ？
(A) - 4
(B) - 2
(C) 2
(D) 4 



9(B).

9. 已知  且 a , b 為實數，若 (2+i)(a +bi) =15+5i ，則 a +b = ？
(A) 4
(B) 6
(C) 8
(D) 10 ˉ



10(D).

10. 從 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 這八個數字中，任取 3 個相異數字，若每個數字被取中的機會 均相等，則取出之 3 個數字中，最大的數字大於 6 的機率為何？
(A)  5/14  
(B) 5/12  
(C) 7/12  
(D) 9/14 



11(B).

11. 若在聯立不等式   的條件下，目標函數 f (x , y) = 2x - 3y - 2 的最大值為 M ， 最小值為 m，則 M + m = ？
(A) - 5
(B) - 3
(C) 3
(D) 5 



12(D).

12. 求 =  
(A)  1/4 
(B)   
(C)  1/2 
(D)  



13(A).

13. 求   
(A) -66
(B) -33
(C) 33
(D) 66 ˉ



14(A).

14. 已知 m 、n 為整數，若  ，則 m+ n = ？
(A) 7
(B) 8
(C) 9
(D) 10 



15(B).

15. 今有人欲測一山的高度，當此人在此山的正東方一點 A ，測得山頂 C 的仰角為 45° ，又當 他在山的南 60° 西方向一點 B ，測得山頂 C 的仰角為 60° ，如圖 ( 一 ) 所示。 若 A 、 B 兩點 相距500公尺，則此山高 h 為多少公尺？ 



16(A).

16. 已知 P(a ,1) 、Q(-1, b) 為平面上兩點。若 P 為直線 L : 3x - 4y = 2 上一點，且直線  與 直線 L 垂直，則 a + b = ？
(A) 7
(B) 9
(C) 11
(D) 13 



17(C).

17. 已知 a , b , c , d 為實數，若 2x3 + x2 -5x -3 = a(x +1)3 +b(x +1)2 +c(x +1) + d   ，則 abcd = ？
(A) - 20
(B) -10
(C) 10
(D) 20



18(D).

18. 已知四個正數 a , b , c , d 為一等比數列，若 a +b = 20，a +b+c + d = 65 ，則 a = ？
(A) 5
(B) 6
(C) 7
(D) 8 ˉ



19(D).

19. 橢圓25x2+16y2-100x+32y-284=0 之兩焦點在哪兩個象限？
(A) 一、二
(B) 二、三
(C) 三、四
(D) 一、四 ˉ



20(B).

20. 已知 a , b 為實數，若過函數 f (x) = ax2 +bx 圖形上一點 P(1, 5) 的切線斜率為3，則 f '(2) = ？
(A) -3
(B) -1
(C) 1
(D) 3



21(D).

21. 由  ， y =1 和 x = 0 所圍成的區域，如圖 ( 二 ) 陰影部分，則此區域面積可由 下列何式求得？   ˉ



22(B).

22. 若行列式  ？
(A) - 4
(B) - 2
(C) 2
(D) 4 



23(C).

23. 已知 a , b 為實數，且 3a = 5  ，5b = 9  ，則 ab = ？
(A) log15 45
(B) log3 5
(C) 2
(D) 3 



24(D).

24. 已知三角形的三邊長分別為3公分、3公分、4公分，則此三角形之外接圓半徑為何？
(A)   
(B)   
(C)   
(D) 



25(B).

25. 將6顆相同紅球分給三個人且全部分完，若每人至少分到一顆紅球，則共有多少種分法？
(A) 6
(B) 10
(C) 20
(D) 27



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試卷測驗 - 104 年 - 104 四技二專統測_共同科目：數學(C)#21055-阿摩線上測驗

Albert剛剛做了阿摩測驗，考了100分