試卷測驗 - 111 年 - 111 四技二專統測_共同科目：數學(A)#107788-阿摩線上測驗

阿摩：人生一睜一閉，一天就過去了，人生只閉不睜，一輩子就過去了

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試卷測驗 - 111 年 - 111 四技二專統測_共同科目：數學(A)#107788

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1(D).

1. 若x為整數，則滿足 |x-1|＜4 的整數解共有幾個？
(A) 5
(B) 6
(C) 7
(D) 8

2(D).

2. 下列哪一個陰影區域為聯立不等式之圖解？
(A)
(B)
(C)
(D)

3(D).

3. 設，求之值？
(A) 2
(B)
(C)
(D)

4(D).

4. 已知 a = log5，b = log 2 ，下列何者正確？
(A) a×b= log5+log2
(B)
(C) a b + =1
(D)

5(D).

5. 求 =？
(A)
(B)
(C)
(D) 1

6(D).

6. 某醫生給他的病人開了數週的藥錠，每錠皆可切半。已知第一週病人每天服藥 2 錠，該週共服藥 14 錠，而醫生的處方為每週須比前一週減少 3.5 錠，最後一週每天僅需服藥半錠即可。試問該醫師總共開幾週的藥給病人？
(A) 3
(B) 4
(C) 5
(D) 6

7(C).

7. 若直線 L:3x+4y+5=0 將直角坐標平面分割成兩個半平面，則點 (1, 1) 與下列哪一點落在同一側半平面？
(A) (-1,-1)
(B) (1, -3)
(C) (-1,-2)
(D) (-2, 1)

8(C).

8. 老師在段考後宣布班上同學成績的最高分與最低分，欲利用此資訊探討成績的分散程度。試問應該用哪一種統計量？
(A) 全距
(B) 四分位距
(C) 標準差
(D) 變異數

9(B).

9. 已知二次函數f(x)=x²+6x-3。若 f(x) 圖形的頂點坐標為 (m,n) ，則2m-n之值為何？
(A) 6
(B) 5
(C) 4
(D) 3

10(B).

10. 已知某日天氣中午12 點與夜間12 點的攝氏溫差9 度。試求此二時間點的溫差大約為華氏幾度？
(A) 15
(B) 16
(C) 47
(D) 48

11(A).

11. 如圖(一)所示，賈警探想在C 點架設攝影機觀測T點的活動，但無法將鏡頭直接面向T點，所幸A 點位於類似鏡面一般的光亮大型帷幕，因此可將鏡頭面向A點利用其反射來記錄T點處之活動。已知T點距離街角S 點約 120 公尺，A 點距離S點約 250 公尺，以及A點距離另一街角 B點約450 公尺，且∠TSA=∠CBA=90 。若 C 點應滿足∠CAB=∠TAS ，則攝影機應架設在距離 B 點約多少公尺之處？

(A) 216
(B) 240
(C) 288
(D) 320

12(A).

12. 已知f(x)除以(x-2)(x-3)的商式為(2x-3)(x-1)，餘式為2x+3。若f(x)除以(x-1)(x-3)的餘式為ax+b，則a-b之值為何？
(A) –1
(B) 1
(C) 3
(D) 5

13(A).

13. 已知與y=sinx 在-0.4<x<1.3之間很接近(亦即|f(x)-sinx|＜0.03)，如圖(二)所示。試求最接近下列何值？

(A)
(B)
(C)
(D)

14(B).

14. 衛福部因桃機群聚事件，建議已施打 2 劑新冠疫苗且間隔滿 12 週以上的 18 歲民眾可施打追加劑。衛福部建議方案為：前兩劑施打 AZ 者，追加劑可選莫德納、BNT 或高端；前兩劑施打莫德納、BNT 或高端者，追加劑可選莫德納、BNT、高端或 AZ 。現有甲、乙、丙、丁四人要施打追加劑，若甲已施打兩劑莫德納、乙已施打兩劑 BNT、丙已施打兩劑高端及丁已施打兩劑 AZ，則依衛福部之建議，此四人施打追加劑的方法數為何？
(A) 12
(B) 81
(C) 192
(D) 256

15(C).

15. 某校欲進行齲齒調查，先將全校班級編號，進而製作籤筒，讓每個班級被抽中的機會均等；之後抽出5個班級，再對這5個班級的同學進行普查。試問此抽樣方式屬於下列哪一種抽取樣本的方法？
(A) 簡單隨機抽樣
(B) 系統抽樣
(C) 分層隨機抽樣
(D) 部落抽樣

16(D).

16. 桌上有四杯不同濃度的咖啡與四塊不同口味的酥餅。若不考慮選取的順序時，則咖啡與酥餅各選出兩個的結果有多少種？
(A) 8
(B) 16
(C) 36
(D) 256

17(D).

17. 投擲一枚公正的骰子，每一面朝上的機率皆為，且出現面朝上點數的數學期望值為 3.5。若小茜可獲得投擲此骰子出現面點數乘以 80 再加 5 的金額(元)，則小茜獲得金額的期望值為何？
(A) 280
(B) 283.5
(C) 285
(D) 288.5

18(C).

18. 已知大圓、中圓、小圓的面積成等差數列，大圓半徑為 3、小圓半徑為 1。若中圓圓心為 (1, -1) ，則中圓的方程式為何？
(A)(x-1)²+(y+1)²=4
(B)(x-1)²+(y+1)²=5
(C)(x+1)²+(y-1)²=4
(D)(x-1)²+(y-1)²=5

19(B).

19. 如圖( 三 ) 所示，剪紙活動中將原有的一正方形色紙，第 1 次將各邊折成三等分，展開後形成 9 個邊長為原來邊長三分之一的小正方形，並將中間的正方形裁剪掉；第 2 次將前次裁剪後色紙所剩下的 8 個小正方形，各自裁剪掉各邊三等分連線圍成的中間正方形；第 3 次將前次裁剪後色紙所剩下的 64 個更小的正方形，各自裁剪掉各邊三等分連線圍成的中間正方形…。試問依據上述步驟進行 6 次裁剪後，所剩色紙面積為原有正方形色紙面積的幾倍？

(A)
(B)
(C)
(D)

20(A).

20. 已知△ABC 的三個頂點坐標分別為 A( 8, 7 ) 、 B( 2 , 1) 、C(12 , 3 ) 。若 D 為上一點且 =1：2，如圖(四)所示，則下列何者為通過點 D 且與平行的直線方程式？
(A) x-y+1=0
(B) x-y-1=0
(C) x+y+11=0
(D) x+y-11=0

21(A).

21. 松埔設計公司在四月份能承攬三種不同金額的預算案，其中每案預算金為十萬者最多能處理 4 案，每案預算金為二十萬者最多能處理 3 案，而每案預算金為三十萬者最多能處理 2 案。已知該月共處理 5 個案件，且不同預算案最少有一件。試問有多少種承攬案件的方法？
(A) 4
(B) 5
(C) 6
(D) 9

22(B).

22. 在某偏遠地區僅設有一處基地台，其通訊服務範圍為距離該基地台不超過 9 公里的地方，超出此範圍手機便無訊號。志惠知道該基地台位於其所在位置 A 往東行 12 公里後再往北行 5 公里處，且由該基地台再往北 11 公里處有一秘境B，如圖(五)所示。若志惠由A沿直線小路前行至B，則沿路上手機接收訊號的情形為何？

(A) 僅有一段路程會在該基地台的通訊服務範圍，此路段外則非屬通訊服務範圍
(B) 沿路上僅有一個特定點位於該基地台的通訊服務範圍
(C) 沿路皆不在該基地台的通訊服務範圍
(D) 沿路皆在該基地台的通訊服務範圍