試卷測驗 - 111 年 - 111 四技二專統測_共同科目：數學(C)#107692-阿摩線上測驗

阿摩：不要懷疑自己的方向，做就對了

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試卷測驗 - 111 年 - 111 四技二專統測_共同科目：數學(C)#107692

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1(D).

1. 若x = log₃7，則下列何者正確？
(A)
(B)
(C)
(D)

2(D).

2. 已知等比數列的首項a₁ = 2，公比r = 3。若前n項和大於2022，則滿足條件的最小正整數n =？
(A) 5
(B) 7
(C) 9
(D) 11

3(D).

3. 公益文教基金會調查技術型高中三年級學生每天手機使用時間介於3.1小時至4.9小時之間 ( 含 )。若x( 單位：小時 ) 為其中一位參與調查的技術型高中學生每天手機使用時間，且將上述使用時間範圍用|x-a|≤b 來表示，則ab =？
(A) 3.2
(B) 3.6
(C) 3.8
(D) 4.2

4(D).

4. 下列何者錯誤？
(A)y=| sin2x |之週期為
(B)y= 3sinx之週期為2π
(C)y = cos2x之週期為
(D)y = 4cosx之週期為2π

5(D).

5. 若，則A+B+C=？
(A) 1
(B) 5
(C) 10
(D) 15

6(A).

6. 坐標平面上，若點A (a , -6 )在直線 L: 2x-y+12=0之右半平面，則下列何者為a的可能值？
(A) -15
(B) -12
(C) -10
(D) -7

7(A).

7. 若A(1, 4 ) 、 B( 6 , 2 ) 所連接的線段與直線L: x-y+1=0相交於P點，則 =？
(A)
(B)
(C)
(D)

8(A).

8. 不等式5x-4<x²<x+2 的解為何？
(A) -1<x<1
(B)-1<x<2
(C)-2<x<1
(D)0<x<4

9(A).

9. 已知圓x²+y²+2x+4y-3=0與相異兩直線L₁ :x+y+1 =0及L ₂: ax+by+10=0分別交於兩點，且L₁//L ₂，如圖(一)所示。若此圓圓心到兩直線L₁、 L ₂的距離相等，則a+b=？

(A) 2
(B) 4
(C) 6
(D) 10

10(A).

10. 若四次多項式ax⁴+bx³+6x²+5x+2除以(x +1)² 所得的餘式為3x+4 ，則a+b=？
(A) -12
(B) -6
(C) -4
(D) -2

11(B).

11. 在一個園遊會的攤位遊戲中，遊戲規則如下：在一個桶子裡有三種球，抽中紅球可得 x 點，抽中黃球可得y點，但抽中黑球則必須扣掉z點。每個人抽 10 次，每次抽一個球，最後依照得到的點數來兌換獎品。已知小華抽中 3 個紅球、3 個黃球、4 個黑球，共得 10 點；小明抽中 4 個紅球、3 個黃球、3 個黑球，共得 21 點；小玲抽中 2 個紅球、6 個黃球、2 個黑球，共得 26 點。若小蘭抽中 3 個紅球、5 個黃球、2 個黑球，則小蘭得到的點數為何？
(A) 28
(B) 30
(C) 32
(D) 39

12(B).

12. 某人由A處測量高塔塔頂E的仰角為30°，朝高塔方向前進a公尺至B處時測量塔頂E的仰角為45°，繼續朝高塔方向前進b公尺至C處時測量塔頂E 的仰角為60°，如圖 ( 二 )所示，則 =？

(A)
(B)
(C)
(D)

13(B).

13. 正四面體 ( 四個面皆為正三角形 ) ABCD 的四個頂點坐標為 A( 0,0,0 ) 、 B( 2,0,0 )、、 D (x,y,z)，其中 z > 0，則z =？
(A)
(B)
(C)
(D)

14(B).

14. 今有一飛機失事落海，救難直升機於失事地點附近偵測到黑盒子 ( 飛行記錄器的俗稱 )，其所發出的訊號恰好位於直升機的正下方，但無法確定深度，直升機將位置訊息告知水上工作船，經船上人員推算，直升機位於工作船東方 140 公尺、北方 80 公尺的海平面上方 100 公尺處，並且偵測到該黑盒子與水上工作船的直線距離為 180 公尺，如圖 ( 三 ) 所示。根據上述訊息，若黑盒子在海平面下深度為 x 公尺，則 x＝？

(A) 60
(B) 70
(C) 80
(D) 90

15(C).

15. 某歌手打算在她的演唱會上表演一段由 6 首不同的歌曲串成的組曲，其中 3 首慢歌、3 首快歌。她的音樂總監建議在歌曲的安排上最多只能 2 首慢歌連在一起唱，因為這樣才會使得整個組曲的節奏比較流暢。若她認同並接受音樂總監的建議，試問這段組曲可以有多少種不同的安排方式？
(A) 576
(B) 648
(C) 696
(D) 720

16(C).

16. 已知平面上兩向量，則x =？
(A) 3
(B) 1
(C) -1
(D) -3

17(C).

17. 若矩陣，且AB=A+B，則c =？
(A) -1
(B)
(C)
(D) 1

18(C).

18. 已知函數圖形在切點(a,b) 的切線斜率為 9。若a > 0，則 a+b =？
(A) -8
(B) 11
(C) 14
(D) 16

19(C).

19. 不定積分？
(A)
(B)
(C)
(D)

20(D).

20. 小明計畫由基隆沿國道一號開車南下高雄渡假。早上 8:00 經過中興隧道0 公里處的起點，經紀錄儀錶板上車速變化，在 8:00 開始後，時間 t(小時)的速度函數為v(t)=-1.5t²+6t+90 (公里/小時)。若依此速度變化，則 11:00 時小明應該最接近哪一個服務區？
(A) 泰安服務區( 158 公里處)
(B) 西螺服務區( 229 公里處)
(C) 新營服務區( 284 公里處)
(D) 仁德服務區( 335 公里處)

21(C).

21. 為了響應節能減碳政策，某公司基於成本考量決定在六年後將公司該年二氧化碳排放量降為目前排放量的50 % 。公司希望每年依固定的比率r ( 當年和前一年排放量的比 ) 逐年降低二氧化碳的排放量。若要達到這項目標，則下列敘述何者正確？(計算時可參考試卷之參考公式)
(A)0.91<r<0.93
(B)0.88<r<0.91
(C)0.85<r<0.88
(D)0.82<r<0.85