試卷測驗 - 111 年 - 111 四技二專統測_共同科目:數學(A)#107788-阿摩線上測驗
1000060384916剛剛做了阿摩測驗,考了24分
11. 如圖(一)所示,賈警探想在C
點架設攝影機觀測T點的活動,但無法將鏡頭直接面向T點,所幸A
點位於類似鏡面一般的光亮大型帷幕,因此可將鏡頭面向A點利用其反射
來記錄T點處之活動。已知T點距離街角S
點約 120 公尺,A
點距離S點約 250 公尺,
以及A點距離另一街角
B點約450
公尺,且∠TSA=∠CBA=90
。若
C
點應滿足∠CAB=∠TAS
,則攝影機應架設在距離
B
點約多少公尺之處?
(A) 216
(B) 240
(C) 288
(D) 320
12. 已知f(x)除以(x-2)(x-3)的商式為(2x-3)(x-1),餘式為2x+3。若f(x)除以(x-1)(x-3)的餘式為ax+b,則a-b之值為何?
(A) –1
(B) 1
(C) 3
(D) 5
17. 投擲一枚公正的骰子,每一面朝上的機率皆為
,且出現面朝上點數的數學期望值
為 3.5。若小茜可獲得投擲此骰子出現面點數乘以 80 再加 5 的金額(元),則小茜獲得金額
的期望值為何?
(A) 280
(B) 283.5
(C) 285
(D) 288.5
19. 如圖( 三 ) 所示,剪紙活動中將原有的一正方形色紙,第 1 次將各邊折成三等分,展開後
形成 9 個邊長為原來邊長三分之一的小正方形,並將中間的正方形裁剪掉;第 2 次將前次
裁剪後色紙所剩下的 8 個小正方形,各自裁剪掉各邊三等分連線圍成的中間正方形;
第 3 次將前次裁剪後色紙所剩下的 64 個更小的正方形,各自裁剪掉各邊三等分連線圍成
的中間正方形…。試問依據上述步驟進行 6 次裁剪後,所剩色紙面積為原有正方形色
紙面積的幾倍?
(A)
(B)
(C)
(D)
20. 已知△ABC
的三個頂點坐標分別為
A( 8, 7 ) 、 B( 2 , 1) 、C(12 , 3 ) 。若
D
為 上一點
且 =1:2,如圖(四)所示,則下列何者為通過點
D
且與 平行的直線方程式?
(A)
x-y+1=0
(B) x-y-1=0
(C) x+y+11=0
(D) x+y-11=0
22. 在某偏遠地區僅設有一處基地台,其通訊服務範圍為距離該基地台不超過 9 公里的地
方,超出此範圍手機便無訊號。志惠知道該基地台位於其所在位置
A
往東行 12 公里後再
往北行 5 公里處,且由該基地台再往北 11 公里處有一秘境B,如圖(五)所示。若志惠由A沿直線小路前行至B,則沿路上手機接收訊號的情形為何?
(A) 僅有一段路程會在該基地台的通訊服務範圍,此路段外則非屬通訊服務範圍
(B) 沿路上僅有一個特定點位於該基地台的通訊服務範圍
(C) 沿路皆不在該基地台的通訊服務範圍
(D) 沿路皆在該基地台的通訊服務範圍
23. 某箱子中放有編號 7 號至 12 號的乒乓球各 1 個,且每球被抽取的機會相等。若自箱中同
時取出 3 球,則取出球中最小編號為 9 號的機率為何?
(A)
(B)
(C)
(D)