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試卷測驗 - 103 年 - 103年臺北自來水事業處暨所屬工程總隊新進職員甄試 企業管理類 統計學#17467		 繼續測驗
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1(C).

26.下列各敘述性統計量，何者可以用來判斷資料是否對稱？
(A)平均數(mean)
(B)變異數(variance)
(C)偏態係數(coefficient of skewness)
(D)峰度係數(coefficient of kurtosis)



2(A).

27.隨機選出某大學商學院 10 位選修統計學的同學期中考成績如下，84、97、78、50、89、74、76、82、64、95，請問這 10 位同學統計學成績的全距(range)為何？
(A) 47
(B) 50
(C) 80
(D) 97



3(B).

28.某資料集有 1500 筆資料，其樣本偏態係數(coefficient of skewness )為 – 3.14。請問該資料集的平均 數、中位數與眾數的順序關係為何？
(A)平均數 = 中位數 = 眾數
(B)平均數 < 中位數 < 眾數
(C)眾數< 平均數 < 中位數
(D)中位數 < 眾數 < 平均數



4(C).

29.請依下表回答房價介於 5 千萬到 1 億（含）元之間的登錄筆數，佔全部登錄筆數多少百分比？
 
(A) 3.39%
(B) 4.44%
(C) 5.75%
(D) 6.80%




5(A).

30.歐、美兩大洲各有 4 隊晉級世足賽 8 強，如果以抽籤的方式決定晉級的 4 隊，且每隊抽中晉級的機 率一樣。請問抽中晉級的八隊中歐、美兩大洲各 2 隊的機率有多少？
(A) 18/35
(B) 3/8
(C) 35/128
(D) 9/64



6(C).

31.設隨機變數 X 為區間上 [-2, 2] 的均等(uniform)分配，隨機變數 Y 為區間 [-4, 4] 上的均等分配，則下 列各敘述何者正確？
 
(A) E(X) > E(Y)
(B) E(X) < E(Y)
(C) Var(X) <Var(Y)
(D) Var(X) >Var(Y)




7(B).

32.某車輛流通很大的路口，有平面人行道及地下道兩種設施。根據過去經驗，大約有兩成的行人會利 用地下道過馬路。隨機觀察 20 位行人，會利用地下道過此路口的人數少於 3（不含）人的機率為何？




8(A).

33.半馬超跑邀請賽，受邀選手跑完全程的紀錄從最快的 1 小時 20 分到最慢的 3 小時，且大致服從均等 分配。主辦單位準備選出前 20%的選手晉級第二場，請問主辦單位應訂的晉級門檻應該是多少時間內跑完?
(A) 1 小時 40 分
(B) 2 小時
(C) 2 小時 20 分
(D) 2 小時 40 分



9(C).

34.某調查顯示焚化爐預定地周圍 2 公里生活圈內，約 5 成民眾支持興建。如果這個比率是正確的，那麼隨 機再抽出 100 位民眾，在整數修正法下，請用常態近似法估算支持興建的人數恰好是 50 人的機率大約是多少？




10(D).

35.為決定比賽順序，主辦單位準備了，1、2、3 三支號碼籤放入籤桶中。有甲、乙、丙三人輪流隨機 抽籤，抽出後不放回。若甲先抽、乙次之、丙最後抽，請問誰抽中 1 號籤的機率最大？
(A)甲中 1 號籤的機率最大
(B)乙中 1 號籤的機率最大
(C)丙中 1 號籤的機率最大
(D)三人中 1 號籤的機率相等



11(A).

36.國中某班有 20 位同學，男女各半，今隨機選取 3 位男同學測驗寫作能力，請問這樣的抽樣方法共可 選出幾種不同的樣本組合？
(A) 120
(B) 360
(C) 720
(D) 1140



12(B).

37.假設母體平均數為 10、標準差為 5。隨機選出 100 個樣本，令樣本平均數之期望值為α，樣本平均 數之標準差為β ，則下列敘述何者正確？
(A)α=10、 β= 0.05
(B) α=10、 β= 0.5
(C) α=10、 β= 5
(D) α=10、 β=50



13(B).

38.由第一個常態母體中，期望值為 20，變異數為 16，隨機抽出 10 筆資料，其樣本平均數記為 X；由第二個常態母體中，期望值為 10，變異數為 9，隨機抽出 15 筆資料，其樣本平均數記為Y 。若兩母體分配互相獨立，則兩樣本平均數差X -Y的變異數為何？
(A) 1
(B) 2.2
(C) 7
(D) 25



14(　).
X


39.隨機由常態母體，期望值為  ，變異數為 ，抽出 n 筆隨機樣本。令  為樣本平均數， 為樣本變異數，則  的分配為：
(A)常態分配
(B)x2分配
(C)F分配
(D)t分配



15(C).

40.為了解民眾對「房地合一」政策的支持度，隨機以電話訪問 900 人，調查結果顯示約 2/3 的民眾支 持「房地合一」政策。若以此調查結果估計民眾對「房地合一」政策的支持度，在 95%的信心水準之下， 該估計量的抽樣誤差為何？
(A) 0.0268
(B) 0.0282
(C) 0.0308
(D) 0.0364



16(B).

41.某市長候選人為估計選民對他的支持率，擬以簡單隨機抽樣進行電話訪問調查。在 90%的信心水準 之下，請問至少需要多少有效合格選民樣本，才能使支持率估計值之抽樣誤差控制在 3%之內？
(A) 600
(B) 752
(C) 1068
(D) 2401



17(C).

42.某醫學中心將以實驗設計收集資料，並以統計假說檢定證實某減重處方可以在三個月內有效減重 5 公斤。令   為減少的重量之母體平均數，則此項檢定的虛無假說 H0 與對立假說 H1 應為：




18(B).

43.求常態分配母體平均數的信賴區間時，若信心水準不變，樣本大小增加為原來的 2 倍，則新的信 賴區間長度是原來信賴區間長度的多少倍？
(A)1/2
(B)1/√2
(C)√2
(D)2



19(D).

44.為了解芒果的市場價格，隨機挑選 25 個水果商，得到平均每台斤 24.5 元，標準差為 13.1 元。假設 芒果市場價格樣本服從常態分配，請問芒果市場平均價格的 95%信賴區間為何？
(A) (23.64, 25.36)
(B) (23.47, 25.53)
(C) (20.19, 28.81)
(D) (19.36, 29.64)



20(C).

45.為探討大學入學國英數三科指考成績(X)與大一上學期學業成績(Y)的關係，某大學科系收集該系透 過指考入學的 30 位學生的資料如下：
 X 與 Y 的相關係數為何？
(A) 0.582
(B) 0.678
(C) 0.735
(D) 0.891




21(C).

46.欲建立以指考成績(X)預測學期成績(Y)的簡單線性迴歸預測模式，  。利用第 45 題的資料 ，
請問 β 的最小平方估計值應該是多少？
(A) 0.201
(B) 0.235
(C) 0.255
(D) 0.308




22(D).

47.利用第 46 題所建立的指考成績(X)預測學期成績(Y)的簡單線性迴歸預測模式 ，請問三科指考成績為180 的同學，其學期成績的最小平方預測值應該是多少？
(A) 56
(B) 60
(C) 64
(D) 67



23(A).

為探討不同社區平均每戶收入是否有差異。分別在甲、乙、丙社區抽取 8、7、10 戶，調查抽出的樣 本戶的年收入。欲以單因子變異數分析(one-way ANOVA)檢定不同社區平均每戶收入是否有顯著差異，
【題組】48.請問變異數分析表中組間變異的自由度為何？
(A) 2
(B) 3
(C) 22
(D) 24



24(B).

【題組】49.承第 48 題，請問變異數分析表中誤差項的自由度為何？
(A) 21
(B) 22
(C) 23
(D) 24



25(　).
X


50.迴歸分析或變異數分析常需檢驗殘差是否隨機，請問下列哪一種無母數方法可以用來檢驗殘差是否符合隨機性？
(A)連檢定(Run Test)
(B)威爾卡森符號等級檢定(Wilcoxon Sign Rank Test)
(C) K-W 檢定(Kruskal-Wallis Test)
(D) M-W 檢定(Mann-Whitney Test)



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LI HSIANG WAN剛剛做了阿摩測驗，考了92分