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阿摩:重複出現的題目,才是最重要的題目
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試卷測驗 - 106 年 - 106年教師檢定國民小學-國民小學數學能力測驗#60471
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1(C).
X


1.市面上有直徑 9 吋與 12 吋的披薩,今將這兩種披薩各自切成 8 等份的扇形,各取出 一片,問此兩片披薩的面積比為何?
(A) 1 ∶ 1
(B) php28yGmO.png
(C) 9 ∶ 12
(D) 9 ∶ 16



2(A).

2.某貿易商進口 A、B 兩貨櫃的柳橙,兩貨櫃都至少可裝 8 萬顆。A 貨櫃的柳橙以 100 顆裝一箱,剩下 79 顆;B 貨櫃以 100 顆裝一箱,剩下 93 顆。到了臺灣,貿易商將全 部柳橙重新包裝成 50 顆裝一盒,問最後剩下幾顆柳橙無法裝成一盒?
(A) 22
(B) 29
(C) 43
(D) 72


3(C).

3.已知甲為一個直徑 7 公分的球體、乙為一個每邊長 7 公分的正方體,問甲和乙的體積 大小關係為何?
(A) 甲 > 乙
(B) 甲 = 乙
(C) 甲 < 乙
(D) 條件不足,無法比較


4(D).

4.若多項式 P 為 x 的三次多項式、多項式 Q 為 x 的二次多項式,則下列敘述何者為真?
(A) P + Q 的和為 x 的五次多項式
(B) P − Q 的差為 x 的一次多項式
(C) P × Q 的積為 x 的六次多項式
(D) P ÷ Q 的商為 x 的一次多項式


5(D).

5.有一方程式為 phpUOkrDX.png,下列何者與該方程式有相同的解?
(A) phpnVEfxN.png
(B) phpxOJ8eM.png
(C) php8CoNTS.png
(D) phpM6nCKV.png



6(B).

6.有一不等式 phpFqdBfU.png,問X的範圍為何?


(A) phpUAqQfZ.png
(B) phpsOEe6n.png
(C) phpnsefvX.png
(D) phpXoBKKx.png



7(A).
X


7.有一存錢筒裡只有 10 元及 50 元硬幣,共有 600 元;已知 10 元硬幣的個數與 50 元硬 幣的個數一樣多,問此存錢筒裡共有幾枚硬幣?
(A) 10
(B) 20
(C) 36
(D) 60


8(B).

8.有一 ∆ABC, phpN6Q3ZO.png。分別以 phpedH9NQ.png 為邊長向外做正方形,如下圖:

phpvSxp5T.png 下列敘述何者正確?
(A) phpzZLx84.png
(B) php9PV3ka.png
(C) phpRLrc5j.png
(D) php7CHyBV.png 的大小關係不固定



9(D).
X


9.在一張畫有「比例尺」的地圖,地圖上的長度 1 公分,表示實際的長度 1 公里。有關 此地圖「比例尺」的表示法,下列何者正確?
(A) 1:1000
(B) phpCpEEbI.png
(C) phpDENQG8.png,其中 1 單位代表 1 公分 
(D) phpd5fW5Y.png,其中 1 小格代表 1 公分



10(C).
X


 10.常用的 A4 影印紙,從長邊等分切一半後變成 A5 影印紙,而且 A5 剛好與 A4 影印紙 成相似圖形。問 A4 影印紙長邊和短邊的比值是多少?
(A) phpxdRVZf.png
(B) phpbG7fHW.png
(C) 2
(D) 3 



11(B).
X


11.某月 1 日到 6 日,1 美金兌換新臺幣的折線圖如下: phpSeFucy.png 已知美金升值是指 1 元美金可換得的新臺幣增加、美金貶值是指 1 元美金可換得的新 臺幣減少。下列關於幣值的升、貶情形,何者敘述正確?
(A) 1 日~2 日美金升值
(B) 2 日~3 日新臺幣升值
(C) 3 日~4 日新臺幣貶值
(D) 5 日~6 日美金貶值



12(C).

12.全班 25 人的數學成績統計圖如下: phpOwaNV5.png 若小明的分數是在第 75 百分位數,則小明的分數是幾分?
(A) 77
(B) 78
(C) 81
(D) 82 



13(B).

13.將一串數字按下面規律排列: 1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、⋯ 若依此規律繼續排列下去,則第 100 個數字為何?
(A) 33
(B) 34
(C) 35
(D) 36


14(C).
X


14.某人要寄送一根長為 1 公尺的不可伸縮木桿(木桿的寛度及厚度不計),某快遞公司只 賣邊長各為 40、60、100 及 120 公分的正方體紙箱,問他須要買的紙箱邊長最小為多 少公分?
(A) 40
(B) 60
(C) 100
(D) 120


15(A).

15.有一組合圖形,其中每一個四邊形都為正方形、每一個三角形都為直角三角形,如下 圖: phphJXfVV.png 若正方形甲的面積為 1,則所有正方形(含甲)的面積和為多少?
(A) 3
(B) 4
(C) 5
(D) 6



16(D).

16.在分數概念中,下列哪一個敘述不是將 phpMmxlvr.png當做一個計數單位?
(A) 3 包糖果就是 12 個 phpJLGljo.png 包糖果
(B) 3 個 phpimX4KK.png片披薩合起來是 phpQIKTbF.png片披薩
(C) phpPWzzrl.png 盒餅乾是由 3 個 phpp2ulkq.png盒餅乾合起來的
(D) phpDTlZ1U.png 條吐司是 1 條吐司分成 4 等份其中的 1 份



17(A).

17.某學童在簡單加法的計算上,已具備「往上數(counting on)」的策略。該學童最不可能 使用這種策略來解決下列哪一個文字題的算式填充題?
(A) ( ) + 3 = 12
(B) 9 + ( ) = 12
(C) 9 + 3 = ( )
(D) 12 + 3 = ( )


18(B).
X


18.教師要進行「無條件進入法」取概數的教學,下列哪一個題目最適合用來布題?
(A) 演唱會有 6289 個觀眾,每區可以坐 1000 人,當天可以坐滿幾區?
(B) 演唱會賣掉 6289 張簽名照,以 1000 張為單位,大約賣掉幾千張?
(C) 演唱會收到 6289 張票根,每 1000 張裝成一盒,最多可以裝滿幾盒?
(D) 演唱會發出 6289 支螢光棒,每 1000 支裝成一箱,最少須要準備幾箱?


19(D).
X


19.教師問學童「一般家庭用的抽水馬桶一次的沖水量大約是多少?」,有四位學童的回答如下: 甲、6000 毫公升 乙、6000 立方公分 丙、60 公升 丁、6 立方公尺 哪些學童的回答是合理的?
(A) 只有甲、乙
(B) 只有甲、丙
(C) 只有乙、丁
(D) 只有丙、丁


20(C).
X


20.有關國小「放大圖和縮圖」的教學,某教師提供 A、B、C 三個圖形,B 是 A 的 4 倍放 大圖、C 是 A 的 phpbucKmu.png 倍縮圖。有關四位學童的說法如下: 甲、C 圖的各邊長都是 A 圖對應邊長的 phpndkmEr.png 倍 乙、B 圖的各邊長都是 A 圖對應邊長的 2 倍 丙、B 圖的各個角度都是 A 圖對應角的 4 倍 丁、C 圖的面積是 A 圖的 phpHlvVbx.png倍 下列敘述何者為真?
(A) 只有甲正確
(B) 只有乙正確
(C) 只有甲、丁正確
(D) 只有乙、丙正確



21(B).

21.依據 97 年數學學習領域課程綱要,有關統計圖表的教學,下列哪一種資料最不適合在 國小階段進行?
(A) 某班學童各月份出生的人數
(B) 某班各組數學成績的累積相對次數
(C) 棒球投手投完三局後好壞球的球數
(D) 投擲一顆骰子 10 次出現各點的次數 


22(C).

22.教師在課堂上提供某電視臺中午以後的時刻表如下,並問學童:「晚上 7 點電視播放什 麼節目?」 phpb878jE.png該教師希望達成的教學目標為何?
(A) 能整理生活中的資料
(B) 能將紀錄以統計表呈現
(C) 能報讀生活中常見的表格
(D) 能對生活中的活動做分類
 



23(B).

23.有一「小數除法」教學布題如下: phpteNZ8e.png 下面四位學童的說法,何者正確?
(A) 除的結果比 427.5 小,因為愈除會愈小
(B) 除的結果比 427.5 大,因為 0.469 比 1 小
(C) 除的結果約是 427.5 的一半,因為 0.469 大約是 0.5
(D) 除的結果約是 427.5 的 10 倍,因為 427 約是 0.469 的 10 倍 9



24(D).
X


24.有四位學童對於三個分數 phpWkescD.png 等值的解釋如下,哪一個學童的說明,所代表 的分數學習時程是最晚的?
(A) 將這三個分數通分以後,結果都是 phpqpO0tO.png ,所以它們都相等
(B) 將這三個分數約分以後,結果都等於 phpdaWHBm.png,所以它們都相等
(C) 6:10、9:15、18:30 的比值都是 phppvUQkV.png,所以它們都相等
(D) 用圖形表示三個分數時,切割的份數雖然不同,但表示的量都一樣,所以它們都 相等



25(D).

重新載圖

25.有關「角」的教學,教師請學童回答下列問題: 甲、乙、丙三輛同款機車行走的方向以箭頭表示,如下圖。哪一輛機車 轉彎的角度比較大? phpTxh9f1.png 有一些學童的回答如下,下列何者正確?
(A) 因為甲、丙車都轉 135°,所以轉彎的角度都比乙車大
(B) 因為甲、丙車都轉 225°,所以轉彎的角度都比乙車小
(C) 因為乙車轉彎角度是 45°,所以乙車轉彎的角度最小
(D) 因為乙車轉彎角度是 135°,所以乙車轉彎的角度最大 



26(C).

26.教師在課堂上展示一些圖卡如下,並要求學童用三角板測量直角及邊長: phpVCTxBG.png (甲、乙、丙是直角三角形,丁、戊是等腰三角形,己是等腰直角三角形) 某些學童認為只有甲是直角三角形、只有丁是等腰三角形。這些學童回答錯誤的最可 能原因為何?
(A) 受到圖形大小的影響
(B) 受到圖形填滿的影響
(C) 受到圖形方向的影響
(D) 受到圖形邊長的影響



27(D).
X


27.有關「數的計數(counting)」活動,下列的教學何者不是必需要求的重點?
(A) 一對一的對應
(B) 由左到右點數
(C) 建立標準數詞序列
(D) 最後一個數詞代表總數


28(D).

28.有一數學問題「八邊形的內角和是幾度?」,有三位學童的解題過程說明如下: 甲、我在八邊形上,利用其中一個頂點連接其它頂點,而形成 6 個三角形, 所以是 180 × 6 乙、我在圖內畫一點,分別與八個頂點連接,會形成 8 個三角形, 所以是 180 × 8 丙、我在圖內畫一點,分別與八個頂點連接,先算 180 × 8 = 1440,再減去 360, 所以是 1440 − 360 下列敘述何者為真?
(A) 只有甲正確
(B) 只有乙正確
(C) 只有丙正確
(D) 只有甲、丙正確


29(A).

29.上「統計表」單元時,教師調查班上學童對寫作和閱讀的喜好,結果如下( php8ZV6PW.png表示喜歡、 phpuTlMr0.png 表示不喜歡): phpEV3MSf.png 教師請學童依據調查結果進行討論,下面是四位學童的說法: 甲、不喜歡寫作的同學,比不喜歡閱讀的多 乙、喜歡寫作的同學,都不喜歡閱讀 丙、班上有同學同時喜歡寫作也喜歡閱讀 丁、同時不喜歡寫作和不喜歡閱讀的同學有 5 人 問哪些學童的說法正確?
(A) 只有甲、乙
(B) 只有甲、丁
(C) 只有甲、丙
(D) 只有乙、丙



30(C).

30.學生常以「小數是獨立的兩個整數之間加小數點(如:9.18 是 9 和 18 之間加小數點)」的 迷思概念,來計算或比較小數問題。問下列哪一個選項,其錯誤不是源自於此迷思概念?
(A) 3.8 × 3 = 9.24
(B) 3.15 ÷ 3 = 1.5
(C) 3.98 > 3.89 > 3.08 > 3.9
(D) 4.87 > 4.85 > 4.9 > 4.08


【非選題】

(一) 普通數學計算題或證明題(需寫出演算過程或理由) 1.在一個百數表上,任取 4 個數圍成一正方形,如下圖: phpl2XAEZ.png試回答下列問題:


【題組】(1)觀察每一個正方形內4 個數字的規律,請將你所發現的規律,用未知數 x 表示任意正方 形內的 4 個數。【2 分】


【非選題】
【題組】(2)如果有一個正方形數字組合,其 4 個數字總和是 334,請以 x 列式並求出此 4 個 數。【3 分】

【非選題】
2.若某正整數剛好等於它的所有真因數(除了本身以外的因數)之和,則此數稱為「完全 數」,例如 6 就是一個完全數,因為 6 = 1 + 2 + 3。請證明 496 為一完全數。

【非選題】

3.有兩個大小相同的正方形如下: 試回答下列問題:phpvdiLep.png


【題組】

(1)請用phpy7tb1B.png



【非選題】
【題組】

(2)請利用(1)的結果和乙圖的面積,證明phpviu4pw.png



【非選題】

4.我國104年的綜合所得稅試算表(單位:元)如下:phpun0K8J.png 註1:綜合所得淨額 × 稅率 − 累進差額 = 應納稅額。 註2:應納稅額計算至「元」為止,「角」以下捨去。 試回答下列問題:


【題組】(1)某教師的所得淨額為560,000元,問該教師應納稅額為何?【2分】


【非選題】
【題組】(2)甲老闆的所得淨額為4,400,000元、乙老闆的所得淨額為4,400,001元,乙老闆認為他比甲老闆高一個稅率級距,所以應納稅額會比較高,問乙老闆的說法是否正確?為什麼?【3分

【非選題】

(二) 數學教材教法問答題 5.在「線對稱」單元中,教師出了三份作業,都是未完成的線對稱圖形的一部份(虛線是對稱軸),如下:phplLkMDA.png 作業一: 請畫出它未完成的另一半。 作業二: 請畫出它未完成的另一半。 作業三: 請畫出它未完成的另一半。 這三個作業中,對學童而言,哪一個最難【2分】?為什麼【3分】?



【非選題】

6.某教師想幫助學童理解梯形面積公式的導出。首先利用已學過的三角形或長方形面積公式,讓學童求算梯形的面積,做為公式導出的鋪陳活動,再利用學童的解題來導出梯形面積公式。下面是該師進行的鋪陳活動: 請利用學過的面積公式,算出下面圖形的面積是多少?phpim8Xa4.png (單位:公分) 有兩位學童的作法如下:phpZm761n.png 試回答下列問題:


【題組】(1)請分別用圖示畫出兩位學童的解題想法。【4分】


【非選題】
【題組】(2)哪位學童的作法最適合做為引出「梯形面積公式」的教學示例?【1分】

【非選題】
7.教師布了一乘法問題如下: 媽媽買了5枝鉛筆,每枝8元,媽媽要付多少錢?請用乘法算式記錄問題。 試回答下列問題:

【題組】 (1)在此問題中,何者為單位量?何者為單位數?【2分】


【非選題】
【題組】

(2)有一學童將問題記錄為 ,並不符合原問題的情境;若不從單位量、單位數的觀點切入,請利用「倍」的意義來幫助學童了解為何原問題應記錄為phpWVDM0f.png 【3分】



【非選題】

8.教師想引導學童理解「連除兩數相當於除以此兩數之積」,其教學活動如下: phpV28FKc.png 試回答下列問題:


【題組】

(1)請利用上述問題情境,分別解釋餘數2和4的意義【2分】,並利用餘數說明此等式「phpw9tfhe.png」是成立的【1分】。



【非選題】
【題組】(2)為避免上述兩種算式出現造成甲、乙學童的疑惑,請修改原問題中哈密瓜的數量,也能滿足連除兩數相當於除以此兩數之積。【2分】

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試卷測驗 - 106 年 - 106年教師檢定國民小學-國民小學數學能力測驗#60471-阿摩線上測驗

張喜嫥剛剛做了阿摩測驗,考了63分