2. 設數據X :5 , 8 ,13 , 21的標準差為 a，則數據Y : -0.5 ,-0.8 , -1.3 , -2.1的標準差為何？
(A) -a
(B)a
(C)
(D)

3. 設f(x)=2sin(15x) ，則f(x)的週期為何？
(A)
(B)
(C)
(D)

5. 在數線上，設A(-5.9)， B(1.6)，若 P 點在 上，且  =2:3，則 P 點坐標為何？
(A) -3.4
(B) -2.9
(C) -1.4
(D) -0.9

6. 已知 n 為正整數，且 為整數，則 n 的最小值為多少？
(A)1
(B)100
(C)121
(D)201

7.3log 0.3與下列哪一選項的值相同？
(A)1-log3
(B)1-log3
(C)
(D)

8. 將 化簡後，與下列哪一個選項相同？
(A)sin11°
(B)cos11°
(C)sin²11°
(D)cos²11°

9. 有一等比數列 ，已知a₃= 3，a₆= -24，則前 10 項的和 的值為何？
(A)
(B)
(C)
(D)

10. 直線3x-4y=5 和4x-ky=5平行，則兩直線的距離為何？
(A)
(B)
(C)
(D)

11. 下圖為一個正立方體的展開圖，試問將此展開圖摺成正立方體之後， 的距離最短為多少？

(A)1
(B)
(C)
(D)2

12. 在坐標空間中，點 A(0,1, -1) ， B(1,-3,-8)，C(0,-1,-5)，則△ABC的面積為何？
(A)
(B)3
(C)
(D)18

13. 下列何者為y=x(3-2x²)的函數圖形？
(A)
(B)
(C)
(D)

15. 坐標平面上有一圓x2+y2+8x+12y+25=0，則通過點(-3,-5)的最短弦之長度為何？
(A)5
(B)10
(C)
(D)

16. 設f(x)=ax+b，且y=f(x-1)的圖形與y=f(x)+3的圖形重合，則 a 的值為何？
(A)3
(B) -3
(C)
(D)

17. 在坐標平面上，若點P(x,y)滿足 ，則 P 點所在的區域面積為何？
(A)1.5
(B)2
(C)2.5
(D)3

18. 從甲、乙、丙、…共 10 人中，隨機選出 2 人，每人被選中的機會均等，則在已知甲被選中的情況下， 乙、丙其中一人也被選中的機率為何？
(A)
(B)
(C)
(D)

19. 如圖，依序將黑色三角形的中間部份挖空成白色的三角 形，假設在圖 n 中有 個白色的三角形，如a₁ =1， a₂= 4 ，a₃=13，則圖六中的白色三角形個數a₆的值為何？

(A)182
(B)243
(C)364
(D)729 

22. 已知 ，則 等於下列哪一個選項？
(A)
(B)
(C)
(D)

23. 在△ABC中，∠A=120° ，D 點在 上，且 平分∠A，已知 = 3， = 4，則 的長度為何？
(A)
(B)
(C)
(D)

24. 在坐標平面上，設點O(0,0)、A(15,5)、 B(2, - 1)，向量 =( -1,3)，動點 P 滿足 ，其中 t 為實數，若 與 垂直，則△OAP的面積為何？
(A)
(B)50
(C)
(D)75

25. 在坐標空間中，平面E :x+2y-2z=14，直線L: ，設直線 L 與平面 E 相交於 P 點，已知點 A(0,0,1)在直線 L 上，則 長為何？
(A)3
(B)6
(C)12
(D)24

28. 空間中，設直線L: (t為實數)與平面E: 2x-4y+5z=3的夾角為Θ，則sinΘ的值為何？
(A)
(B)
(C)
(D)

29. 已知 O、A、B 為不共線的三點，且 ，則△ABC 的面積是△OAB面積的幾倍？
(A)2
(B)4
(C)5
(D)8

30. 空間中有兩平行直線 (t為實數)和 (t為實數)，則L₁和L₂的距離為何？
(A)3
(B)6
(C)
(D)18

31. 設f(x)= ，試選出正確的選項。
(A)f (x) 的常數項為
(B)f (x) 展開並作同類項合併後，共有 12 個不同類項。
(C)f (x) 的x⁹項係數為
(D)f (x) 的各項係數和為 1
(E)f(2x)的各項係數和為 1 

32. 將 A、B、C、…、G 共 7 點的資料繪製在散布圖上，如下圖所示，設這7 點的 x 坐標和 y 坐標的平均分別為 ，這 7 點的 x 坐標和 y 坐標 的標準差分別為 ，這 7 點的 x 坐標和 y 坐標的相關係數為 r，已 知這 7 點的 y 坐標對 x 坐標的最適直線斜率為負。試選出正確的選項。

(A)
(B)
(C)r ＜ 0
(D)若移除 A 點，則剩餘 6 點的 x 坐標和 y 坐標的相關係數大於 r
(E)若移除 G 點，則剩餘 6 點的 x 坐標和 y 坐標為正相關 。

33. 在坐標平面上，設點O(0,0) ， A(2,1)， B(a,b) ，若 ，試選出正確的選項。
(A)A、B 對稱於直線y=x
(B) =0
(C)B 點在第二象限
(D)
(E)直線 AB 的斜率為-2

34. 設f(x)=cosx， ，試選出正確的選項。

(A)
(B)f(x)+g(x)的週期為2π
(C)f(x)+g(x)的最大值為
(D)f(x)-g(x)的週期為π
(E)f(x)-g(x)最大值為

35. 設數列 的前 n 項和 ，試選出正確的選項。
(A) =19
(B)數列 中的每一項都是正奇數
(C) 是等差數列
(D)
(E)

36. 下列哪些選項中行列式的值，與 的值相同？
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)

37. 設f(x)= ，且點A(α,6)和B(β,12) 在y=f(x)的函數圖形上，試選出正確的選項。
(A)1＞α > β >0
(B)f(2α)=f(β)
(C)
(D)
(E) 斜率為-6

38. 擲一枚公正的骰子兩次。試選出正確的選項。
(A)若已知第一次擲出的點數為 1，則兩次的點數和為 6 的機率為
(B)若出現點數和為 n，可獲得 n 元，則獲得金額的期望值為 6 元
(C)兩次點數相同的機率為
(D)兩次的點數和為 4 的機率與兩次點數和為 10 的機率相同
(E)兩次點數的乘積為奇數的機率與兩次點數的乘積為偶數的機率相同 。

39. 如下圖，已知 O、A、B 為平面上不共線的三個相異點。設 ，∠AOB=θ<45°，則下列哪些選項中的數對(x,y) ，可使得 P 點落在圖中的灰色區域內？

(A)
(B)
(C)
(D)(cosθ ,sinθ )
(E)(log3,log5)

40. 設 n 為大於 2 的正整數，且 為正 n 邊形的一個內角。試選出正確的選項。
(A)sinθ₃=sinθ₆ 
(B)sinθ₈=cosθ₈ 
(C)tanθ₈>cosθ₈ 
(D)cosθ₇>cosθ₈ 
(E)tanθ₇>tanθ₈