試卷測驗 - 110 年 - 110 四技二專統測_共同科目：數學(B)#98473-阿摩線上測驗

阿摩：千點萬點，不如名師指點

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試卷測驗 - 110 年 - 110 四技二專統測_共同科目：數學(B)#98473

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1(D).

1. 若，則下列何者為 f ( x) 之圖形？
(A)
(B)
(C)
(D)

2(B).

2. 若 a、b 為常數且兩方程組皆為相依方程組，則 2a - b = ？
(A) 2
(B) 4
(C) 6
(D) 8

3(D).

3. 下列數對 ( x, y) 何者滿足聯立不等式
(A) ( 0,0)
(B) (1,1)
(C) (2,1)
(D) (2, -2)

4(B).

4. 若下列四個選項中，其中有三個互為同界角，則下列何者不是另外三個選項的同界角？
(A)
(B) - 36 °
(C)
(D) 1116°

5(B).

5. 若下表為某些名人之星座統計表，則星座代號之眾數為何？
(A) 8.5
(B) 9
(C) 10
(D) 12

6(C).

6. 若 a = log 2 ， b = log 3 ，則 = ？
(A) 2
(B) 3
(C) 12
(D) 24

7(B).

7. 若圓 C : x² + y²- 8 x + 6 y = 0 ，則圓C之直徑為何？
(A) 6
(B) 8
(C) 10
(D) 12

8(D).

8. 某款電玩在開始闖關前需進行設定：第一個步驟是選擇難度，由入門、普通或高手等 3 種難度擇一；第二個步驟由 4 種盔甲擇一；第三個步驟由 5 種武器擇一。若必須依序完成這三個步驟，設定才算完成，則有幾種闖關前設定？
(A) 12
(B) 23
(C) 36
(D) 60

9(A).

9. 袋中有 5 顆相同的紅球及 3 顆相同的白球，今甲、乙兩人互賭，從袋中隨機抽出 3 顆球。若皆為紅球，則甲給乙 420 元，否則乙須給甲 140 元。求甲獲取金額的期望值為多少元？
(A) 40
(B) 20
(C) - 20
(D) - 40

10(C).

10. 下列哪一組樣本的標準差最小？
(A) 1、4、7、10、13
(B) 55、57、58、59、61
(C) 100、101、102、103、104
(D) 216、218、220、222、224

11(A).

11. 已知兩多項式函數 g ( x) 及 h( x) 之導函數分別為 g '( x) 及 h'( x) ，且 h ( x ) = 4 g ( x) - 7 x + 9 。若 g' (0) = 3 ，則 h'(0) = ？
(A) 5
(B) 9
(C) 14
(D) 21

12(A).

12. 若直線 L₁ : y = mx + b 與直線 L : 2 x + 3 y = 1平行，且直線 L₁與 x軸的交點之 x 坐標為 2，則下列何者正確？
(A) m + b =
(B) m + b = 6
(C) m ✖ b =
(D) m✖ b = 9

13(C).

13. 若圓 C₁: x²+ y² - 2 x + 2 y = 0 、圓 C₂ : x² + y²- 4x + 4y = 0 ，則直線 L : x - y - 4 = 0 與兩圓C₁ 、 C₂共有幾個交點？
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4

14(B).

14. 已知 tanθ = 。若 sinθcosθ = a ，則下列何者正確？
(A) < a < 1
(B) 0 < a <
(C) - <a<0
(D) - 1 < a< -

15(C).

15. 若，則 a + b = ？
(A) - 9
(B) -1
(C) 3
(D) 5

16(D).

16. 已知 0 <θ < ，且 sinθ = 。若 sin4θ = a ，則下列何者正確？
(A) 0<a<
(B)
(C)
(D) < a<1

17(D).

17. 若橢圓曲線上的任意點到兩點 (2, - 3) 、 ( - 4, - 3) 的距離和為10，則此橢圓之短軸長為何？
(A) 4
(B) 5
(C) 6
(D) 8

18(A).

18. 若小林準備 600 萬元投資股票 x 萬元及債券 y 萬元，而投資股票金額不會低於債券金額的 2 倍，則下列何者為題意之限制條件？
(A)
(B)
(C)
(D)

19(A).

19. 已知 A、B、C 三家某知名商店，B 店位於 A 店往西 240 公尺往北 120 公尺處，而 C 店位於 B 店往東 180 公尺往南 40 公尺位置。求 A 店與 C 店的距離為多少公尺？
(A) 100
(B) 120
(C) 140
(D) 160

20(A).

20. 若無窮級數為則前5項之和為何？
(A) 35
(B) 40
(C) 45
(D) 50

21(C).

21. 若從 1、2、3、4、5、6、7 七個數字中取兩個相異數字排成二位數，則所有這些不同的二位數之總和為何？
(A) 42
(B) 924
(C) 1848
(D) 3696

22(D).

22. 已知某校新生的生日都沒有 2 月 29 日，而其他每個出生日期的可能性均相等，且新生分班是隨機的。若某新生班級共有 30 位學生，則該班學生生日皆不同的機率為何？
(A)
(B)
(C)
(D)

23(C).

23. 若，則 =？
(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 3

24(A).

24. 已知 f (x) = x² + bx + c 為二次多項式。若 f ( x) 被 ( x + 1 )² 除的餘式被 x - 1 整除，且 f(x) 被 (x -1) ² 除的餘式被 x + 1 整除，則 c = ？
(A) - 3
(B) -1
(C) 1
(D) 3

25(B).

25. 孫悟空師徒四人取經途中經過一廣闊平原，看到前方有一尊高大佛像，其頂部仰角為 37° ，四人往佛像前行31公尺後，佛像頂部仰角變為 53° 。求佛像高度約為多少公尺？
(A) 57
(B) 53
(C) 37
(D) 31

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吳柏叡圖傳110乙剛剛做了阿摩測驗，考了84分