試卷測驗 - 111 年 - 111 自學進修普通型高級中等學校畢業程度學力鑑定考試：數學#111056-阿摩線上測驗

阿摩：千金難買早知道，萬金難買後悔藥

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試卷測驗 - 111 年 - 111 自學進修普通型高級中等學校畢業程度學力鑑定考試：數學#111056

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1(A).

1. 設a為實數，已知|x + 2| ≤ a的解為−8 ≤ x ≤ 4，求a的值為何？
(A)6
(B)8
(C)10
(D)12

2(D).

2. 已知方程式x ² + y ² + 4x + 6y + k = 0的圖形為一個圓，則下列何者為可能的k值？
(A)15
(B)14
(C)13
(D)12

3(B).

3. 如右圖，直線 L₁、L₂、L₃、 L₄的斜率分別為 m₁、m₂、m₃、m₄，其中 L₄為水平線，試問何者值最小？

(A)m₁
(B)m₂
(C)m₃
(D) m₄

4(A).

4. 已知＜ a_n ＞為等比數列，其公比小於 0，且a₂ = 6，a₄ = 54，求此等比數列前 5 項的和為多少？
(A)−122
(B)−124
(C)−126
(D)−128

5(B).

5. 下列哪一個圖，其相關係數最小？
(A)
(B)
(C)
(D)

6(B).

6. 擲一均勻骰子三次，若每出現一次偶數得 5 元，一次奇數得 1 元，則所得總額之期望值為多少元？
(A)10
(B)9
(C)8
(D)7

7(D).

7. 已知△ABC中，三內角的正弦比sin A: sin B : sin C =8 :15 :17，試問△ABC為何種三角形？
(A)銳角三角形
(B)鈍角三角形
(C)等腰三角形
(D)直角三角形

8(D).

8. 設a、b為正實數，如果loga的值比logb的值多 2，試問a是b的幾倍？
(A)2
(B)4
(C)10
(D)100

9(A).

9. 設向量 = (t− 1,2t + 3)，，則t =？
(A)−1
(B)−2
(C)−3
(D)−4

10(C).

10. 已知A、B為二階方陣，A + B = ，試求A ² − B ²為何？
(A)
(B)
(C)
(D)

11(C).

11. 下圖為一個底面正方形，四個側面都是正三角形的四角錐。下列哪條直線與直線 AD 歪斜？
(A)直線 CD
(B)直線 DE
(C)直線 CE
(D)直線 BC

12(C).

12. 在地球儀上，已知赤道的半徑為 R，北緯 n°線的半徑為 r，若長度比 R：r = 2：1，則 n 值為何？
(A)30
(B)45
(C)60
(D)90

【非選題】
1. 設a、b為正實數，且ab = 32，求a + 2b的最小值為_________ 。

【非選題】
2. 平面上有兩直線L₁: 2x + 3y = 7、L₂: 3x − ky = 8，如果兩直線互相垂直，則實數k的值為________。

【非選題】

3. 若f(x) =− 5x − 1除以x − 1的餘式為 4，則實數a的值為____________ 。

【非選題】
4. 滿足(x − 10) ² (x ² + x − 6)(x² + x + 1) ＜ 0的整數解x共有 ________ 個。

【非選題】
5. 甲、乙、丙、丁、戊、己共六人要排成一直線依序進鬼屋，因為甲、乙兩人較為膽小不能排在第一個也不排在最後一個，試問這六個人排成一直線進入鬼屋的方式有 ___________種。

【非選題】
6. 若扇形半徑為 3，圓心角為 2 弳，則扇形的弧長為________ 。

【非選題】

7. 新裝潢好的室內空間甲醛濃度與時間的關係圖如右，建立的指數函數模型為y = k × a^x ，試求(k, a) =____________。

【非選題】

8. 下圖為一長方體，已知三個平面對角線長度 = 5，試求此長方體體積為_________。

【非選題】

9. 某班調查學生不同性別與畢旅選擇情形，資料如下：班上的 50 位學生中，選擇墾丁的有 35 位，男生共 30 位，女生且選擇花東的有 7 位。依上述資料，已知選擇一女的情況下，則此女也選擇墾丁的機率為 ____________ 。

【非選題】
10. 某種疾病分兩種類型：第一類型占病患總數70%，以甲藥物治療，治癒的機率為80%；第二類型占病患總數30%，以甲藥物治療，治癒的機率為40%。已知有一名感染此病的患者使用甲藥物治療後治癒，若依上述條件，則該患者屬於第一類型的機率為 __________ 。

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Pending剛剛做了阿摩測驗，考了100分